|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||
| Meer opgaven |
 |
|||
 |
||||
 |
Toon aan dat sin2(α + 1/4π) = 1/2 + sinαcosα | |||
 |
Toon aan dat cos(α + 1/6π) + cos(α - 1/6π) = √3 • cosα | |||
 |
Toon aan dat cos2(1/4π - 1/2x) = 1/2 + 1/2sinx | |||
 |
a. | 5/12
kun je schrijven als 3/12
+ 2/12 Gebruik dat gegeven om aan te tonen dat sin(5/12π) = 1/4√6 + 1/4√2. |
||
| b. | Als je je beseft dat 1/12 = 1/4 - 1/6 dan kun je cos 1/12π berekenen. Doe dat. | |||
| c. | Vergelijk je antwoord op vraag b) met dat op vraag a) en geef een verklaring. | |||
 |
||||
| 5. | Bereken het vraagteken in de figuur
hiernaast.
TIP: Gebruik daarbij de formule voor cos(α + β) en natuurlijk Pythagoras.
|
|
||
| 6. | Olympiadevraagstuk In een vierkant worden vanuit een hoekpunt twee lijnen getrokken naar de middens P en Q van zijden er tegenover (zie figuur) Bewijs algebraïsch dat sinq = 3/5 |
|
||
 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||
