PROCENTEN  
       
Procenten kun je handig berekenen met een verhoudingstabel. De dingen die je met elkaar vergelijkt zijn dan "Procenten" met "Echte aantallen". Zo zien al die tabellen er uit:
       
procenten ......... .........
echt ......... .........
       
Dat begint simpel, en daar hoef je nog niet bij na te denken.

Verder staat er altijd ergens in de tabel 100%, dus die zou ik ook maar alvast invullen:
       
procenten 100 .........
echt ......... .........
       
De vraag is natuurlijk nog wel:  "Welk getal uit de opgave hoort er bij 100%?"
Nou, daar zijn twee mogelijkheden voor:
       

1.  De  totale hoeveelheid is altijd 100%
2.  De beginhoeveelheid is 100%
       
voorbeeld 1.
In een klas zitten  12 meisjes en 17 jongens. Hoeveel procent van de klas is meisje? Rond af op ้้n decimaal.

oplossing:
Het totaal is 29 en dat hoort dus bij 100%. Je wilt weten hoeveel 12 is, dus de verhoudingstabel ziet er z๓ uit:
procent 100 ?
echt 29 12
? = (12 ื 100)/29 =  41,4%
       
voorbeeld 2.
Het aantal verkeersongelukken is toegenomen van 1350 naar 1520. Hoeveel procent toename is dat?

oplossing
De beginhoeveelheid is 1350 dus dat is 100%. De eindhoeveelheid is 1520, dus dat geeft de volgende verhoudingstabel:
procent 100 ?
echt 1350 1520
? =  (100 ื 1520)/1350 = 112,6 %
Nog even de vraag beantwoorden: als de nieuwe hoeveelheid 112,6% is, dan is de toename dus 12,6%

voorbeeld 3.
Op een jas van   €124,- krijg je 12% korting. Wat kost hij dan?

oplossing:
De beginhoeveelheid is  124 dus die hoort bij 100%. Als de korting 12% is, dan moet je dus nog 88% betalen.
Dat geeft de volgende tabel:
procent 100 88
echt 124 ?
? = (124 ื 88)/100 = €109,12
       
Veel voorkomend geval:  BTW.
       
BTW is belasting en dat is een percentage waar een prijs mee wordt verhoogd. Meestal 19%.
Als een artikel dus  €246,- kost inclusief 19% BTW, dan betekent dat, dat het oorspronkelijke bedrag is verhoogd met 19% en dat daar dan  246 uitkomt.
In dit geval is de  beginhoeveelheid dus onbekend! De eindhoeveelheid is 246 en dat is 119% (19% verhoging).
Dat geeft de volgende tabel:
       
procent 100 119
echt ? 246
       
? = (100 ื 246)/119 = €206,72. Dat kostte het artikel dus v๓๓r de BTW-verhoging.
       
       
1.

       
  Hoeveel moet je voor de fiets betalen?
       

€411,68
 




2. Je hebt een voordeelurenkaart van de NS. Met deze kaart krijg je 40% korting als je na 9:00 uur reist. NS rondt deze korting af op tienden van een euro.
       
 
Prijzenoverzicht.
Een enkeltje Alphen a/d Rijn ซ Amersfoort kost zonder korting €9,20 en een retourtje kost €17,40.
Een enkeltje Alphen a/d Rijn ซ Utrecht kost zonder korting €6,20 en een retourtje kost €11,70.
Een enkeltje Utrecht ซ Amersfoort kost zonder korting €4,20 en een retourtje kost €7,60.
       
 

       
  Je reist dagelijks met de trein. Je vertrekt in Alphen a/d Rijn om 8:37. Je stapt in Utrecht over. In Utrecht vertrekt de trein naar Amersfoort weer om 9:19 uur. Terug vertrekt deze trein om 17:24 uur uit Amersfoort en om 17:55 uur uit Utrecht. Laila zegt dat zij deze reis elke dag maakt voor slechts €13,35.

Laat met een berekening zien of de bewering van Laila klopt.
       

NEE:  €14,50
 
 




3. Bij de finale van "Wie wordt de nieuwe Peter Pan" stemmen 74256 mensen via de telefoon op kandidaat Bart.
Daarmee heeft Bart 26% van de stemmen.
Hoe vaak is in totaal telefonisch gestemd?

285600
 




4. De prijs van een spijkerbroek inclusief BTW is €89,25.
Het BTW-percentage is 19%
Bereken het BTW-bedrag dat in de prijs van de broek zit.

€ 14,27
 
 




5. Pieter-Paul heeft het afgelopen jaar een netto loon ontvangen van  €24000,-
Dit jaar is dit loon 2,5% hoger.
Het volgende jaar vindt er een nieuwe loonsverhoging plaats van 2%.
 
  a. Bereken het nettoloon van Pieter-Paul van het volgende jaar.

€25092
 
  b. Bereken ook dit nettoloon als de twee percentages omgedraaid zouden zijn.

€25092
 
 




6. Voor het aantal deelnemers van het ROC voor het komende jaar geldt de volgende tabel:
   
 
afdeling deelnemers percentage
<toerisme 980  
<handel 1020  
<economie 1914  
<sport en bewegen 716  
<techniek 1386  
<zorg en welzijn 1984  
       
  Druk het aantal deelnemers van de afdeling economie uit in een percentage van het totale aandeelnemers van het ROC

23,9%
 
 




7. Als onderdeel van het project "gemeenteraadsverkiezingen"" stemmen 225 deelnemers op een lokale politieke partij. Het aantal deelnemers dat heeft deelgenomen aan de stemming is 3000.
Bereken het percentage deelnemers dat op een lokale politieke partij gestemd heeft (afronden op ้้n decimaal nauwkeurig.

7,5%
 
 




8. Johan heeft op 1 januari van het vorige jaar €1250,- op zijn spaarrekening staan. Op 1 januari van dit jaar krijgt hij €40,- rente bijgeschreven.
Bereken het rentepercentage dat de bank op jaarbasis gehanteerd heeft (afronden op ้้n decimaal nauwkeurig).

3,2%
 
 




9. Feline heeft op 1 januari van het vorige jaar €2480, - op haar spaarrekening staan. Op 1 januari van dit jaar krijgt zij €68,20 rente bijgeschreven.,
Bereken het rentepercentage dat de bank op jaarbasis gehanteerd heeft (afronden op ้้n decimaal nauwkeurig).

2,8%
 
 




10. De prijs van een brood is €2,25. Na 1 januari is de prijs verhoogd tot €2,39.
Bereken het percentage van de prijsstijging (afronden op twee decimalen nauwkeurig)

6,22%
 
 




11. De zorgpremie is van €110,- per maand gestegen tot €124,50 per maand. Bereken het stijgingspercentage (afronden op ้้n decimaal nauwkeurig)

13,2%
 
 




12. De basisbeurs is van €105,- per maand gedaald tot €97,50 per maand. Bereken het dalingspercentage (afronden op ้้n decimaal nauwkeurig)

7,1%
 
 




13. De prijs van een dagretour Maastricht - Utrecht Centraal is van €42,-  gestegen tot €44,50. Bereken het stijgingspercentage (afronden op ้้n decimaal nauwkeurig)

6,0%
 
 




14. Het brutominimumloon is gestegen van €1416,- naar €1432,-.  Bereken het stijgingspercentage (afronden op ้้n decimaal nauwkeurig)

1,1%
 
 




15. Bereken het kortingspercentage in de volgende gevallen (afronden op ้้n decimaal nauwkeurig)
       
 
actie kortingspercentage
5 halen, 4 betalen
.......... %

20
7 voor de prijs van 4
.......... %

42,9
bij 5 broodjes 2 broodjes extra gratis
.......... %

28,6
3 halen 2 betalen
.......... %

33,3
bij elke 4 liter een halve liter extra gratis
.......... %

11,1
elke 10de reep gratis.
.......... %

10
       
   
 




16. Bereken het kortingspercentage in de volgende gevallen (afronden op ้้n decimaal nauwkeurig)
       
 
actie kortingspercentage
van €2,99 voor €1,99
.......... %

33,4
van €6,20 voor €4,99
.......... %

19,5
per stuk €2,50, drie stuks voor €6,-
.......... %

20
per stuk €4,50; vier stuks voor €15,-
.......... %

16,7
per doos €3,25; drie dozen voor €8,50
.......... %

12,8
   
 




17. Het aantal dodelijke verkeersslachtoffers is in een jaar tijd gedaald van 566 naar 498. Bereken het dalingspercentage (afronden op ้้n decimaal nauwkeurig)
       

12,0%
 
 




18. Bij de plaatselijk bakker kun je 8 Franse broodjes kopen voor de prijs van 5. Bereken het kortingspercentage dat deze bakker hanteert (afronden op ้้n decimaal nauwkeurig)
       

37,5%
 
 




19. In Nederland is een onderzoek gedaan naar het aantal uren dan men per week TV kijkt.
1/20 van de inwoners kijkt minder dan 1 uur TV
44% van de inwoners kijkt 1 เ 2 uur TV
De overige inwoners kijken meer dan 2 uur TV.

Hoeveel procent van de inwoners van Nederland kijkt meer dan 2 uur per dag TV?
       
    a.  5%
b.  44%
c.  49%
d.  51%		  

d.
 
 




20. Jij en een vriend hebben allebei een autoverzekering waarvan de basisdekking €124,53 kost.
Jij hebt ้้n jaar schadevrij gereden, je vriend drie jaar.
Hoeveel betaal jij meer dan je vriend als de tabel hieronder van toepassing is?
       
 
schadevrije jaren kortingspercentage
0 30
1 35
2 40
3 45
4 50
5 55
6 60
7 65
8 70
9 75
10 80

€12,45
 
 




21. Douwe  Egberts heeft de verpakking van haar koffiepads veranderd.

Links staat de oude verpakking. Daarin zitten 50 koffiepads met een totaal gewicht van 500 gram (inclusief de verpakking)

Rechts staat de nieuwe verpakking. Hierin zitten 36 koffiepads met een totaal gewicht van 295 gram (inclusief verpakking)

Een koffie pad weegt 7 gram.
       
  Hoeveel procent is er bespaard op het gewicht van de verpakking?
   

71,3%
 
 




22. In 2009 stelde het Nibud het gemiddelde gasverbruik voor een flat vast op 800 m3, voor een gemiddeld huishouden op 1350 m3 en voor een grote vrijstaande woning op 2100 m3 .
Hoeveel procent gas verbruikt een huishouden in een grote vrijstaande woning meer ten opzichte van een gemiddeld huishouden? Rond af op 1 decimaal.
       

55,6%
 
 




23. 2500 jongens kozen voor het profiel "Economie en Maatschappij".
Hoeveel jongens kozen dan het profiel "Natuur en Techniek"?
 

1000
 
 




24.
TOP 10 meest verkochte auto's in 2010
positie fabrikant en model aantal stuks
verkocht		 t.o.v. 2009
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10		 Ford Fi๋sta
Volkswagen Golf
Opel Corsa
Peugeot 207
Volkswagen Polo
Fiat Punto
Ford Focus
Fiat Panda
Renault Clio
Opel Astra		 52805
46415
40346
39499
38316
37337
35398
33593
31938
27236		 +12%
+11%
- 4%
+ 8%
+24%
+ 2%
+ 5 %
- 4%
- 6%
- 12%
Hoeveel Volkswagen Polo's zijn er in 2010 m้้r verkocht dan in 2009?
   

7416
 
 




25. Zie de grafieken hiernaast.

In april 2012 zijn er 76800 Red-phones verkocht.

Hoeveel Blue-phones zijn er in dezelfde maand verkocht?

102000
 
 




26. Een brood kost €2,12. Dit bedrag is inclusief 6% belasting.
Een regering wil de belasting op brood verhogen van 6% naar 19%.

Hoeveel cent wordt het brood dan duurder?

       

26
 
 




27. Zie de tekst hiernaast.

Hoeveel leerlingen haalden een cijfer hoger dan een 8?

672
 
 




28. Jaike krijgt een loonsverhoging van 4%
Een jaar later krijgt ze nog eens een verhoging van 3%

Hoeveel procent is haar loon over deze twee jaren in totaal gestegen?
       

7,12%
 
 




29. Zie in de figuur hiernaast het reddingsplan voor de euro.

Hoeveel procent is de Nederlandse bijdrage aan dit reddingsplan? (rond af op ้้n decimaal)

3,6%
 
 




30. Het afgelopen jaar zijn er 2500 bekeuringen van €50,00 uitgedeeld voor het niet dragen van een helm. Per 1 januari wordt de boete verhoogd met 30%. Hierdoor verwacht men een daling van 10% van het aantal bekeuringen.
Hoe groot wordt het totaalbedrag aan ontvangen bekeuringen dan?
       

€146250
 
 




31.

       
  Welke aanbieding is het voordeligst?

B
 
 




32.

       
  Je maakt gebruik van de aanbieding en koopt:
• parfum van 100 ml. normale prijs (inc. BTW) €75,00
•  make-up: oogschaduw van €21,50 en lipstick van €26,00
Wat kost dit?

€103,40
 
 




33. Bij een zorgverzekeraar moet een volwassene in 2012  €102,50 premie per maand betalen.
Dit is een stijging van €36 per jaar ten opzichte van 2011

Met hoeveel procent is de premie in 2012 ten opzichte van 2011 gestegen?
       

54,1%
 
 




34. In het cirkeldiagram hiernaast is de favoriete sport weergegeven van de leerlingen van een school.
Hockey is met 252 leerlingen het meest favoriet.

Van hoeveel leerlingen is handbal de favoriete sport?

81
 
 




35. Bij de Vierdaagse wordt vier dagen achtereen een lange afstand gewandeld.

Hoeveel procent van de ingeschreven wandelaars heeft de Vierdaagse in 2011 uitgelopen?

Rond af op hele procenten.

93%
 
 




36. Erik wil deze spelcomputer kopen.
Hij heeft  €109,50 gespaard.

Hoeveel geld komt Erik tekort?

€48,03
 
 




37. Linda, Mandy en Carolien kopen deze nieuwe televisie voor hun ouders.
Linda betaalt de helft, Mandy 1/3 deel en Carolien de rest.

Hoeveel moet Carolien betalen?

€62,15
 
 




38. Pieter leest deze advertentie.
Hij bestelt een laptop van € 399,- en krijgt deze korting.
De verzendkosten bedragen  € 7,95
Pieter heeft € 411,65 op zijn bankrekening staan.
 

Hoeveel euro heeft Pieter na afloop op zijn bankrekening staan?

€84,50
 
 




39.
ma 28 oktober 2011, 08:39
China telt ruim 1,3 miljard inwoners.


PEKING - China telde eind 2010 1,341 miljard inwoners.
Dat heeft het Chinese Nationale bureau voor de
Statistieken maandag bekendgemaakt.
Eind 2000 had China nog 1,295 miljard inwoners.
       
  Met hoeveel procent is de bevolking van China in 10 jaar toegenomen?
Rond af op 1 decimaal.

3,6%
 
 




40. Hoeveel kost 1 nummer zonder dit abonnement?

€2,25
 
 




41 My Electronics geeft deze week kortingen tot 75%

Roland heeft deze CD-speler gekocht.

Hoeveel procent korting heeft hij gekregen?

25%
 
 




42. Harry koopt 200 aandelen voor  9,60 per stuk.
De transactiekosten voor de aankoop zijn 0,8% van de totale waarde van de 200 aandelen.

Na 10 jaar verkoopt Harry alle aandelen voor 17,20 per stuk.
De transactiekosten voor de verkoop zijn nu 0,9% van de totale waarde van de 200 aandelen.

Wat is zijn totale winst?
       

€1535,60
 
 




43. Met hoeveel procent zal de Europese bevolking tussen 1950 en 2050 naar verwachting toenemen?
Rond af op een geheel getal.
jaar wereldbevolking
(ด1000)		 aandeel
Europa
1950 2519470 22%
2000 6085572 12%
2050 9075903 7%

15%
 
 




44. Bij thermencentrum Health & Harmony zijn de inkomsten verdeeld in vier categorie๋n:  zwembadbezoek, schoonheidsbehandeling, saunabezoek en massagebehandeling.
De totale inkomsten in 2010 zijn  €236000,- De inkomstenverdeling staat hiernaast.

In 2011 zijn de inkomsten voor de categorie zwembadbezoek 105728

Met welk percentage zijn de inkomsten uit zwembadbezoek gestegen ten opzichte van 2010?

       

12%
 
 




45. Voor de talentenshow Dancing Stars valt bij de eerste auditie tweederde deel van de kandidaten af. Van de kandidaten die wel doorgaan naar de volgende ronde gaat 20% naar de eerste liveshow, die uitgezonden wordt op televisie.
Er doen in totaal 36 kandidaten mee aan de eerste liveshow.

Hoeveel kandidaten hebben er in totaal meegedaan aan de eerste auditie?
       

540
 
 




46.

       
  Hoeveel procent van de HAVO-5 leerlingen heeft in 2010 het profiel Natuur en Techniek (NT)?
Rond af op ้้n decimaal.
       

24,4%
 
 




47. In augustus 2011 starten 240 leerlingen in de brugklas.

Hoeveel van deze 240 leerlingen stromen naar verwachting drie jaar later door naar de tweede fase?

       

212
 
 




48. Erika verdient elke maand €1400,- bruto. Het vakantiegeld per jaar bedraagt 8% van haar bruto jaarinkomen. Haar werkgever houdt 33,45% van het vakantiegeld in.

Hoeveel vakantiegeld houdt Erika per jaar over?
       

€894,43
 
 




49. Met hoeveel procent is het totaal aantal verkochte fietsen van deze fietsenhandelaar in 2012 ten opzichte van 2011 gestegen?
Rond af op ้้n decimaal

aantal verkochte fietsen
  2012 verschil t.o.v. 2011
hybride- en stadsfietsen 5507 +12%
racefietsen 2746 -8,5%
       

+4,2%
 
 




       

ฉ h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)