© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     
1. a. f(x) =  -4x2 + px + 2p
f '(x) = -8x + p = 0
p = 8x
f(x) = -4x2 + 8x · x + 16x
f(x) = 4x2 + 16x
       
  b. f(x) = x3 - 12px - 15
f '(x) = 3x2 - 12p  = 0
12p = 3x2
p = 1/4x2
f(x) = x3  - 3x3 - 15
f(x) = -2x3 - 15
       
  c. f(x) = 2px2  + x - p
f '(x) = 4px + 1 = 0
4px = -1
p = -1/(4x)
f(x) = -2/(4x) · x2 + x + 1/(4x)
f(x) = 1/2x + 1/(4x) 
       
2.
  Dat is nul als de teller nul is:   2x(2 - px) + px2 = 0
4x - 2px2 + px2 = 0
4 - px2 = 0
px2 = 4
p = 4/x²
 
       
3.  y = ax2 + bx + 8
y '= 2ax + b = 0
b = -2ax
y = ax2 - 2ax2 + 8
y = -ax2 + 8  en die moet door (4, 20) gaan
20 = -a · 16 + 8
a = -3/4  
b = -2ax = -6