© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     
1. a.
x sin(2x)/(3x)
0,1 0,6622311
0,01 0,6666222
0,001 0,6666662
0,0001 0,6666666
 
    De limiet is gelijk aan  2/3  
       
  b.
x (ex - 1)/(2x)
0,1 0,52585459
0,01 0,50250835
0,001 0,50025008
0,0001 0,50002500
 
    De limiet is gelijk aan 1/2  
       
  c.
x (x² + 2x - 8)/(x - 2)
2,1 6,1
2,01 6,01
2,001 6,001
2,0001 6,0001
 
    De limiet is gelijk aan 6.  
       
2.
       
3.
       
4. a. f(0,1) = 0,249843945
f0,01) = 0,249998438
f(0,001) = 0,250000000
De limiet is  1/4.
       
  b. f(0,000003) = 0,2444444444
f(0,000002) = 02500000000
f(0,000001) = 0
De limiet lijkt toch naar nul te gaan!
maar dat gebeurt pas bij hele kleine x
       
5. f(0,003) = -0,5 
f(0,0007) = 0,62...
Die cosinus blijft gewoon tussen -1 en 1 heen en weer gaan, alleen in de buurt van x = 0 gaat dat steeds sneller.
De antwoorden die je vindt zijn  "toevallige" tussen 0 en 1.

Deze limiet bestaat niet:  de functiewaarde gaat niet naar één bepaalde waarde. maar blijft tussen -1 en 1 schommelen,