1.	a.	verticale asymptoot als 2x + 5 = 0  dus als  x = -2,5 horizontale asymptoot:  vul voor x een heel groot getal in. Dat levert  y ≈ 0,5
	b.	verticale asymptoot als x2 + 3x = 0 x(x + 3) = 0 x = 0 ∨  x = -3 er zijn dus twee verticale asymptoten. horizontale asymptoot:  vul voor x een heel groot getal in. Dat levert y = 0
	c.	de wortel bestaat alleen als  x - 3 ≥ 0  dus als x ≥ 3 verticale asymptoot als  √(x - 3) = 0  dus bij x = 3.  Maar alleen vanaf de rechterkant loopt de grafiek daar naar toe. horizontale asymptoot:  vul voor x een heel groot getal in, dat levert y = 0
	d.	verticale asymptoot als x2 - 3x - 10 = 0 (x - 5)(x + 2) = 0 x = 5  ∨  x = -2 er zijn dus twee verticale asymptoten. horizontale asymptoot:  vul voor x een heel groot getal in, dat geeft  y = 0
	e.	De wortel bestaat alleen als 3/(2x - 4) ≥ 0   Dat is zo als  2x - 4 > 0 dus als  x > 2 verticale asymptoot als 2x - 4 = 0  dus als x = 2. Maar alleen vanaf de rechterkant loopt de grafiek daar naar toe. horizontale asymptoot:  vul voor x een heel groot getal in. Dat geeft y = 0
	f.	verticale asymptoot als x - 1 = 0  of  3x + 12 = 0  dus als  x = 1  ∨  x = -4 er zijn dus twee verticale asymptoten. horizontale asymptoot:  vul voor x een heel groot getal in. Dat geeft  y ≈ 2 + 0 = 2
2.	a.	Als de functie niet bestaat voor x < 3 zou ik iets proberen als  y = √(x - 3) Als er een verticale asymptoot is bij  = 3 moet er dan ook nog door nul gedeeld worden voor x = 3. Dat kan bijvoorbeeld met  y = 1/√(x - 3)
	b.	Met een verticale asymptoot bij x = 2 probeer je meteen iets als  y = 1/(x - 2) Omdat het altijd positief moet zijn kun je het kwadraat ervan nemen:  y = 1/(x - 2)2
	c.	Verticale asymptoot x = -2  geeft iets als  y = 1/(x + 2) Dat gaat naar nul voor x oneindig groot. Horizontale asymptoot y = 3 krijg je door y = 1/(x + 2) + 3
3.	a.	T(0) = 120/3 = 40  ˚C Dus als het 2 graden daalt moet gelden T = 38 ˚C 38 = (37t + 120)/(t + 3) 38(t + 3) = 37t + 120 38t + 114 = 37t + 120 t = 6. Het duurt dus 6 uur.
	b.	Vul voor t een heel groot getal in, bijv. 1000000 Dat geeft  T = 37,00009 dus de temperatuur zal uiteindelijk 37 ˚C worden.
4.	a.	Kies een punt, bijv.  (0, 12) invullen:  12 = (2a • 0 - 8a)/(0 - 2) 12 = -8a/-2 = 4a a = 3
	b.	(4, 0) Als je voor x  4 invult staat er  y = (8a - 8a)/(x - 2) Dat is altijd nul, onafhankelijk van a
	c.	Voor x oneindig groot staat er ongeveer 2ax/x = 2a Als dat 12 moet zijn is  a  = 6
5.	a..	De grafiek heeft een verticale asymptoot voor x = 4 want dan is de noemer nul. De grafiek bestaat voor  x< 4 want dan is het deel onder de wortel positief. De grafiek is overal positief want het is een wortel. Dat geeft de rode grafiek hiernaast.
	b.	Zie de figuur hiernaast.
		√(12/(4 - x)) = √(3x) 12/(4 - x) = 3x 12 =  3x (4 - x) 3x2 - 12x + 12 = 0 x2 - 4x + 4 = 0 (x - 2)2 = 0 x = 2 Er is inderdaad maar één gemeenschappelijk punt (2, √6) dus de grafieken raken elkaar.