© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

     
1.
10 y 8
14 5 + y 8 + x

     
  10(5 + y) = 14y  geeft  y = 12,5
10(8 + x) = 14 × 8  geeft  x = 3,2
       
2. FG = 8 - 3 - 1 = 4

AF2 = 82 + 52 = 64 + 25 = 89
AF = √89

DG2 = 82 + 72 = 113
DG = √113

DEA ~  GEF

 
DE
x		 EA
y		 DA
8
GE
√113 - x		 EF
 √89 - y 		GF
4
 
       
  4y = 8(√89 - y)  geeft  12y = 8√89  dus  y = 2/3√89
4x = 8(√113 - x)  geeft  12x = 8√113  dus  x = 2/3√113
DE = 7,09
EG = 3,54
AE = 6,29
EF = 3,14
       
3. CB2 = CA2 + AB2 = 16 + 49 = 65
CB = √65

AD2 = AB2 + BD2 = 49 + 49 = 98
AD = √98

CAE ~ BDE

 
CA
4		 AE
x		 CE
y
BD
7		 DE
√98 - x		 BE
√65 - y
       
  7x = 4(√98 - x)  geeft  11x = 4√98  dus  x = AE = 4/11√98
       
  AEF ~ ADB
 
AE
4/11√98		 EF
?		 AF
 
AD
√98		 DB
7		 AB
 
       
  ? = 28/11
       
4. ECD ~ EAB

 
EC
x		 CD
3		 ED
8
EA
x + 10		 AB
 		 EB
20
     
  AB = 3 × 20/8 = 7,5
20x = 8(x + 10)  geeft  x = EC = 20/3
 
     
  CDS ~ BAS
 
CD
3		 DS
 		 CS
 
BA
7,5		 AS
8		 BS
10
       
  DS = 3 × 8 / 7,5 = 3,2
CS = 3 × 10 / 7,5 = 4
       
6. a. BEF ~ BDC  en  CEF ~ CAB

   
CE
 		 EF
h		 CF
b
CA
 		 AB
8		 CB
a + b
    8b = h(a + b)
     
   
BE
 		 EF
h		 BF
a
BD
 		 DC
5		 BC
a + b
 
    5a = h(a + b)  
       
  b. de vergelijkingen zijn beiden gelijk aan  h(a + b) dus  8b = 5a  dus  b = 5/8a
8b = h(a + b) geeft dan   8 • 5/8a = h(a +5/8a)
5a = h • 13/8a
h = 40/13