1. a. 4x2 - 12x = 0
4x(x - 3) = 0
x = 0  ∨  x = 3
       
  b. 4 + 12x2 = 8x + 4
12x2 - 8x = 0
4x(3x - 2) = 0
4x = 0  ∨  3x - 2 = 0
x = 0  ∨  x = 2/3
       
  c. 3x2 - 4x = 8x - 2x2
3x2 - 4x - 8x + 2x2 = 0
5x2- 12x = 0
x(5x - 12) = 0
x = 0  ∨  x = 12/5
       
  d. 2x(x + 1) = 6x2
2x2 + 2x = 6x2
2x2 + 2x - 6x2 = 0
-4x2 + 2x = 0
2x(-2x + 1) = 0
2x = 0  ∨  -2x + 1 = 0
x = 0    x = 1/2
       
  e. 4x2 + x(x - 1) = 5x
4x2 + x2 - x = 5x
4x2 + x2 - x - 5x = 0
5x2 - 6x = 0
x(5x - 6) = 0
x = 0  ∨  5x - 6 = 0
x = 0    x = 6/5 
       
  f. (x - 3)2 + 1 = 8x + 10
(x - 3)(x - 3) + 1 = 8x + 10
x2 - 3x - 3x + 9 + 1 = 8x + 10
x2 - 3x - 3x + 9 + 1 - 8x - 10 = 0
x2 - 14x = 0
x(x - 14) = 0
x = 0 ∨ x = 14
       
2. a. 2x3 - 10x = 0
2x(x2 - 5) = 0
2x = 0  ∨  x2 - 5 = 0
x = 0  ∨  x2 = 5
x = 0  ∨  x = √5  ∨  x = -√5
       
  b. x4 - 8x2 = 0
x2(x2 - 8) = 0
x2 = 0  ∨   x2 - 8 = 0
x
= 0  ∨  x2 = 8
x =
0  ∨  x = √8  ∨  x = -√8