© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     
1. a. Loodrecht op y = 2x + 4 betekent a • 2 = -1  dus  a = -0,5
(2, 6) invullen:  6 = -0,5 • 2 + b  geeft  b = 7
Het is de lijn y = -0,5x + 7
       
  b. Loodrecht op y = -5x + 2 betekent a • -5 = -1  dus  a = 0,2
(-4, -2) invullen:  -2 = 0,2 • -4 + b  geeft  b = -1,2
Het is de lijn y = 0,2x - 1,2
       
  c. Loodrecht op y = -0,5x + 4  betekent a • -0,5 = -1  dus  a = 2
(2, 2) invullen:  2 = 2 • 2 + b  geeft  b = -2
Het is de lijn y = 2x - 2
       
2. een lijn door (2, 8) en (-3, 6) heeft hellinggetal  (6 - 8)/(-3 - 2) = -2/-5 = 0,4
een lijn door (1, 6) en (3, 1) heeft hellinggetal (1 - 6)/(3 - 1) = -5/2 = -2,5
0,4 • -2,5 = -1 dus de lijnen staan WEL loodrecht op elkaar.
       
3. Lijn l gaat door (-4, 6) en (-2, p)  dus heeft hellinggetal  (p - 6)/(-2 - - 4) = (p - 6)/2 = 0,5p - 3
Lijn m gaat door (p , 3)  en  (8, 1) dus heeft hellinggetal  (1 - 3)/(8 - p) = -2/(8 - p)

Dat moet vermenigvuldigd -1 opleveren:  (0,5p - 3) • -2/(8 - p) = -1
Vermenigvuldig met (8 - p):  
-2(0,5p - 3) = -(8 - p)
-p + 6 = -8 + p
14 = 2p
p = 7  
       
4. a. De afstand van  (7, 16) tot M(2, 4) kun je met Pythagoras berekenen:  √(52 + 122 ) = √169 = 13
Dat is precies de straal van de cirkel dus ligt (7, 16) op de cirkel.
       
  b. De lijn van (7, 16) naar (2, 4) heeft hellinggetal   (16 - 4)/(7 - 2) = 12/5
De raaklijn staat daar loodrecht op dus voor de helling daarvan geldt  a • 12/5 = -1
De raaklijn heeft helling a = -5/12 en is dus de lijn y = -5/12x + b
punt (7, 16) moet daar op liggen:  16 = -5/12 • 7 + b geeft  b = 227/12
De raaklijn is de lijn y = -5/12x + 227/12.
       
5. De straal is 5, dus  A = (-5,0) en B = (5, 0)
De helling van AC is dan  (4 - 0)/(3 - - 5) = 4/8 = 0,5
De helling van BC is dan  (4 - 0)/(3 - 5) = 4/-2 = -2

-2 • 0,5 = -1  dus staan  AC en BC loodrecht op elkaar.