1.	a.	x3 - 3x2 = 0 x2(x - 3) = 0 x2 = 0 ∨  x - 3 = 0 x = 0  ∨  x = 3
	b.	4x5 + 2x6 = 0 2x5(2 + x) = 0 2x5 =  0  ∨  2 + x = 0 x = 0  ∨   x = -2
	c.	x7 = 4x5 x7 - 4x5 = 0 x5(x2 - 4) = 0 x5 = 0 ∨  x2 - 4 = 0 x = 0  ∨   x2 = 4 x = 0  ∨  x = 2 ∨  x = -2
	d.	x7 - 243x2 = 0 x2(x5 - 243) = 0 x2 = 0  ∨  x5 - 243 = 0 x = 0  ∨  x5 = 243 x = 0  ∨  x = 3
2.	a.	x4 + 2x2 - 15 = 0  noem x2 = p p2 + 2p - 15 = 0 (p - 3)(p + 5) = 0 p = 3  ∨  p = -5 x2 = 3  ∨    x2 = -5 x = √3   ∨  x = -√3
	b.	9x2 + x4 + 18 = 0   noem x2 = p p2 + 9p + 18 = 0 (p + 6)(p + 3) = 0 p = -6  ∨   p = -3 x2 = -6 ∨  x2 = -3 geen oplossing
	c.	x4 + 14 = 9x2   noem x2 = p p2 - 9p + 14 = 0 (p - 7)(p - 2) = 0 p = 7  ∨   p = 2 x2 = 7  ∨  x2 = 2 x = √7  ∨  x = -√7  ∨ x = √2  ∨  x = -√2
	d.	3x4 - 6x2 = 144   noem x2 = p 3p2 - 6p - 144 = 0 p2 - 2p - 38 = 0 (p - 8)(p + 6) = 0 p = 8  ∨   p = -6 x2 = 8  ∨  x2 = -6 x = √8  ∨   x = -√8
3.	a.	x8 = 4x4 + 12   noem  x4 = p p2 - 4p - 12 = 0 (p + 2)(p - 6) = 0 p = -2  ∨  p = 6 x4 = -2  ∨  x4 = 6 x = 61/4  ∨  x = -61/4
	b.	3x4 + x7 = x4 + 5x7 3x4 + x7 - x4 - 5x7 = 0 2x4 - 4x7 = 0 2x4 (1 - 2x3) = 0 2x4 = 0  ∨  1 - 2x3 = 0 x4 = 0  ∨   2x3 = 1 x = 0  ∨   x3 = 0,5 x = 0  ∨  x = 0,51/3 = 0,79
	c.	x2√x - 2x√x = 24√x x2√x - 2x√x - 24√x = 0 √x(x2 - 2x - 24) = 0 √x = 0   ∨   x2 - 2x - 24 = 0 x = 0  ∨  (x - 6)(x + 4) = 0 x = 0 ∨   x = 6 ∨  x = -4 Maar die -4 valt af, want √-4 bestaat niet.
	d.	x8 - 5x5 + 4x2 = 0 x2 (x6 - 5x3 + 4) = 0 x2 = 0  ∨   x6 - 5x3 + 4 = 0  noem in dit tweede deel x3 = p x = 0  ∨  p2 - 5p + 4 = 0 x = 0  ∨   (p - 4)(p - 1) = 0 x = 0  ∨   p = 4  p = 1 x = 0  ∨  x3 = 4 ∨  x3 = 1 x = 0  ∨  x = 41/3  ∨  x = 1
	e.	x7  - x5 - 6x3 = 0 x3 (x4 - x2 - 6 ) = 0 x3 = 0 ∨ x4 - x2 - 6 = 0  noem in dit tweede deel x2 = p x = 0  ∨  p2 - p - 6 = 0 x = 0  ∨   (p - 3)(p + 2) = 0 x = 0  ∨  p = 3  ∨   p = -2 x = 0  ∨   x2 = 3  ∨  x2 = -2 x = 0  ∨  x = √3  ∨  x = -√3
4.	a.	x = 0 geeft  y = 44 44 = -x3 + 27x + 44 -x3 + 27x = 0 x(-x2 + 27) = 0 x = 0  ∨   -x2 + 27 = 0 x = 0  ∨   x2 = 27 x = 0  ∨  x = √27  Ú  x = -√27 P en R zijn de punten  (√27, 44)  en (-√27, 44) De afstand daartussen is 2√27 = 10,39
	b.	(x + 4)(p + 4x - x2 ) =  px  + 4x2 - x3 + 4p + 16x - 4x2 =  -x3 + x(p + 16) + 4p dat moet gelijk zijn aan   -x3 + 27x + 44  dus moet gelden  p + 16 = 27  en  4p = 44 dat klopt inderdaad beiden voor p = 11
5.	xA = 1  ⇒   yA =  12 + 12 • 1-2 = 1 + 12 = 13 yB = 13 geeft:  13 =  x2 + 12x-2 Vermenigvuldig met x2 :    13x2 = x4 + 12 Noem nu  x2 = p:   13p = p2 + 12 p2 - 13p + 12 = 0 (p - 12)(p - 1) = 0 p = 1 ∨  p = 12 x2 = 1  ∨  x2 = 12 x = 1 ∨  x = -1 ∨ x = √12 ∨ x = -√12 Omdat x > 0  is punt B:  (√12, 13)  = (3.46, 13) Dus xB ≈ 3,46
6.	Noem de beide rechthoekszijden x en y Dan geldt  0,5 • x • y = 24  (vanwege de oppervlakte)  en  x2 + y2 = 100 (vanwege de schuine zijde) Uit de eerste vergelijking volgt  x = 48/y  en dat kun je invullen in de tweede: (48/y)2 + y2 = 100 2304/y2 + y2 = 100 vermenigvuldig alles met y2 :   2304 + y4 = 100y2 y2 = p geeft dan   p2 - 100p + 2304 = 0 De ABC-formule geeft  p = 64  p = 36 y2 = 64 geeft zijde  y = 8  en  x = 48/8 = 6 y2 = 36 geeft zijde y = 6 en x = 48/6 = 8 De zijden zijn dus 6 en 8, en dan is de omtrek 6 + 8 + 10 = 24