1. a. √(54) = √(9 • 6) = √9 • √6 = 3√6
       
  b. √300 = √(100 • 3) = √100 • √3 = 10√3
       
  c. √56 = √(4 • 14) = √4 • √14 = 2√14
       
  d. √18 = √(9 • 2) = √9 • √2 = 3√2
       
2. a. GOED
       
  b. FOUT
       
  c. FOUT
       
  d. FOUT
       
  e. FOUT
       
  f. FOUT
       
  g. GOED
       
  h. GOED
       
3. a. √(x4)
= √((x2)2)
= |x2 |
maar omdat dat altijd positief is kunnen die strepen weg:  x2		 e. √(x2 + 2x + 1)
= √((x + 1)2)
= | x  + 1 |
       
  b. √(2x + 7x)
= √(9x)
= √9 • √x
= 3√x		 f. (x√x)4
= x4 • (√x)4
= x4 • x2
= x6
       
  c. √(x3 + 3x2) = √(x2 (x + 3))
= √(x2) • √(x + 3)
= |x| • √(x + 3)		 g. √(4x2 + 2x2)
= √(6x2)
= √6 • √(x2)
= √6 • | x |
       
  d. √(x3 ) • √(1/x)
= √(x3 • 1/x)
= √(x2)
= | x |		 h. √(x2 + 9) kan niet korter
       
4. a. √(22/3)
= √(8/3)
 = √(4 • 2/3)
= √4 • √(2/3)
= 2 • √(2/3)
       
  b. √(33/x) = √((3x + 3)/x)
3√(1/x) = √9 • √(3/x) = √(27/x)
Dat is gelijk als 3x + 3 = 27   dus x = 8
       
5.
       
6. a. √28 + √112
= √(4 • 7) + √(16 • 7)
= √4 • √7 + √16 • √7
= 2√7 + 4√7 = 6√7
       
  b. √(50) - √(18)
= √(25 • 2) - √(9 • 2)
= √25 • √2 - √9 • √2
= 5√2 - 3√2
= 2√2
       
  c. √(45) + √(80)
= √(9 • 5) + √(16 • 5)
= √9 • √5 + √16 • √5
= 3√5 + 4√5
= 7√5
       
  d. √(18) - √(32) + √(2)
= √(9 • 2) - √(16 • 2) + √2
= √9 • √2 - √16 • √2 + √2
= 3√2 - 4√2 + √2
= 0√2
= 0
       
7. a. √(3) + √(....) = √(48)
√3 + √... = √(16 • 3)
√3 + √....= √16 • √3
√3 + √... = 4√3
√... = 4√3 - √3
√... = 3√3 = √9 • √3 = √27
dus ... = 27
       
  b. √(x) + √(16x)
√x + √16 • √x
√x + 4√x
5√x
√25 • √x
√(25x)
Dus ... = 25x