1. a. √1620 = √(2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5) = 2•3•3•Ö5  = 18√5
       
  b. √176 = √(2 • 2 • 2 • 2 • 11) = 2•2•√11 = 4√11
       
  c. √1575 = √(3 • 3 • 5 • 5 • 7) = 3•5•√7 = 15√7
       
  d. √5265 = √(3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 13) = 3•3•√(5•13) = 9√65
       
  e. √5832 = √(2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3) = 2•3•3•3•√2 = 54√2
       
  f. √5445 = √(3 • 3 • 5 • 11 • 11) = 3•11•√5 = 33√5
       
  g. √4732 = √(2 • 2 • 7 • 13 • 13) = 2•13•√7 = 26√7
       
  h. √1792 = √(2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7) = 2•2•2•2•√7 = 16√7
       
  i. √1296 = √(2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 ) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36
       
  j. √7203 = √(3 • 7 • 7 • 7 • 7) = 7•7•√3 = 49√3
       
2. a. 3/√7 = 3/√7  · √7/√7 = 3√7/7  = 3/7 √7
       
  b. 4/√8 =  4/√8  · √8/√8 = 4√8/8 = 4/8√8 = 1/2√8 =  1/2√4 · √2 = √2
       
  c. 6/√20
       
  d. √3/√5
       
3. a.
       
  b. Ö500 = Ö(2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5) = 10Ö15
   
       
  c.  
       
  d.  
       
  e. Ö28 = Ö(2 · 2 · 7) = 2Ö7  
     
       
  f.  
       
4. a. √180 + √20
= Ö(2 · 2 · 3 · 3 · 5) + Ö(2 · 2 · 5)
= 6
Ö5 + 2Ö5
= 8Ö5
 
       
  b.  
       
  c. √192 + √75 - √27
= Ö(2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3) + Ö(3 · 5 · 5) - Ö(3 · 3 · 3)
= 8
Ö3 + 5Ö3 - 3Ö3
= 10Ö3
 
       
  d.  
       
  e.  
       
  f.