| 1. | g(x)
= Öx + 1/Öx
= x1/2 + x-1/2 g '(x) = 1/2 x-1/2 - 1/2x-3/2 = 1/2Öx - 1/2xÖx |
|
 |
|
| 1. | g(x)
= Öx + 1/Öx
= x1/2 + x-1/2 g '(x) = 1/2 x-1/2 - 1/2x-3/2 = 1/2Öx - 1/2xÖx |
|
|
|
| De afgeleide van wortelfuncties | ||||
| Deze afgeleide is een speciaal
geval van de afgeleide van xn als je je maar
realiseert dat Öx
hetzelfde is als x1/2 . Volgens de regel wordt de afgeleide dan 1/2 • x-1/2 Voor verdere berekeningen is het wel handig als je dat "normaal" kunt schrijven: de negatieve macht zorgt dat x1/2 in de noemer komt (samen met de 2 van 1/2) , en de macht 1/2 wordt weer een wortel:
|
||||
| Let op: | ||||
| • | xÖx
= x1,5 en de afgeleide wordt dan 11/2
• x1/2 = 11/2Öx op dezelfde manier gaan natuurlijk x2Öx e.d. |
|||
| • | 1/Öx = x-1/2 en de afgeleide wordt -1/2 • x-1,5 = -1/2xÖx | |||
| • | De afgeleide komt
vaak voor in combinatie met de kettingregel. Zie aldaar. |
|||
