Tussen het aantal coronabesmettingen en
het aantal dagen t (met t = 0 op 1 maart) bestaat
een exponentieel verband.
Op 5 maart waren er 20 besmettingen
Op 22 maart waren er 76 besmettingen
Geef de formule.
OPLOSSING
1.
(5, 20) en (22, 76)
factor 76/20 = 3,8
stapjes: 22 - 5 = 17 g3,8= 17
Y1 = X^17
Y2 = 3,8
intersect geeft X = g = 1,082
20 = B • 1,0825
20 = B • 1,48
B = 13,5
De formule is dus y = 13,5 •
1,082x
Exponentieel verband.
Als je weet dat iets volgend een exponentieel
verband verloopt, dan kun je daar een formule voor opstellen.
Dat gaat op de volgende manier: (rood een voorbeeld)
1.
Kies twee waarden
uit de tabel, de grafiek of de tekst.
Dat geeft twee punten (x1, y1) en
(x2, y2) Voorbeeld: (2, 12) en (5, 38)
2.
Kijk welke
vermenigvuldigingsfactor er tussen de y-waarden zit. Bereken
dus y2/y1 Voorbeeld: 38/12 =
3,167
3.
Kijk hoeveel stapjes er tussen de x-waarden
inzitten
Bereken dus x2 - x1 Voorbeeld 5 - 2 = 3
4.
Nu kun je g
berekenen: gaantal stapjes =
vermenigvuldigingsfactor
Dat kun je met je GR doen via intersect Voorbeeld: Y1 = X^3 en Y2 = 3,167
Intersect geeft X = g = 1,47
5.
B kun je berekenen
door in de formule y = Bgx nu één van
beide punten in te vullen. Voorbeeld 12 = B • 1,452
geeft 12 = B • 2,16 dus B = 5,6