OPGAVEN
1.	Bereken algebraïsch de extremen van  f(x) =  Öx - x
2.	Bewijs dat de top van parabool   y = ax2 + bx + c  ligt bij  x = - b/2a
3.	Bereken algebraïsch de extremen van  f(x) = x3 - 6x2 + 9x - 4
OPLOSSING
1.	f '(x) = 0,5x -0,5 - 1 = 0  Þ  x-0,5 = 2  Þ  x = 0,25  en dan is y = 0,25, dus  (0.25 , 0.25)
2.	y'= 2ax + b = 0  Þ 2ax = -b  Þ  x = -b/2a
3.	f '(x) = 3x2 - 12x + 9 = 0  Þ  x2 - 4x + 3 = 0  Þ  (x - 3)(x - 1) = 0  Þ  x = 1 V x = 3 x = 1 geeft het punt  (1, 0) en x = 3 geeft het punt (3, -4)

Extremen
Extremen zijn maxima of minima.
•	Eigenlijk zijn het locale maxima of minima; ter plekke heeft de grafiek een maximum of minimum, maar ergens anders kan de grafiek nog best hoger of lager liggen.
•	Je kunt ze vinden doordat de helling in zo'n punt nul is (de grafiek loopt horizontaal), dus   f ' (x) = 0
•	Maar dat is niet voldoende; je moet ook laten zien dat f '(x) van teken wisselt. Als dat niet zo is, is er sprake van een buigpunt. Als f '  inderdaad van teken wisselt kun je meteen laten zien of er een maximum of een minimum is: • als f ' van + naar - gaat is er een maximum (stijgen wordt dalen) • als f ' van - naar + gaat is er een minimum (dalen wordt stijgen)