| 1. | 3x4 + 18 = 15x2
. Noem x2 = p dan staat er
3p2 - 15p + 18 = 0 p2 - 5p + 6 = 0 Þ (p - 2)(p - 3) = 0 Þ p = 2 Ú p = 3 x2 = 2 geeft x = Ö2 Ú x = -Ö2 x2 = 3 geeft x = Ö3 Ú x = -Ö3 De oplossingen zijn dus x = Ö2, -Ö2, Ö3, -Ö3 |
| 2. | Los op: 2x2Öx
= x5 - 960 Noem x2Öx = p dan staat er 2p = p2 - 960 Þ p2 - 2p - 960 = 0 Dat geeft p = 32 Ú p = -30 x2Öx = -30 heeft geen oplossingen x2 Öx = 32 geeft x = 4 |
 |
|
| Substitutie bij machten. | |
|
Probeer in de vergelijking een "blokje" te
vinden dat vaker voorkomt. Noem dat blokje p en soms krijg je een vergelijking voor p die makkelijker op te lossen is. Denk daarbij aan de regel gab = (ga)b |
|
| voorbeeld. | |
|
Los op: 2x6 - 18x3
+ 16 = 0 Lees dit als 2(x3)2 - 18x3 + 16 = 0 noem x3 = p en dan staat er 2p2 - 18p + 16 = 0 dat geeft p = 1 Ú p = 8 x3 = 1 geeft x = 1 en x3 = 8 geeft x = 2 |
|
| voorbeeld. | |
| Los op: x3
- 9xÖx
+ 8 = 0 Lees dit als (xÖx)2 - 9(xÖx) + 8 = 0 noem xÖx = p dan staat er p2 - 9p + 8 = 0 dat geeft p = 8 Ú p = 1 xÖx = 8 geeft x = 4 en xÖx = 1 geeft x = 1 |
|
