Nieuwe pagina 1

Examenopgaven

VWO A1

2001 - II opg. 15

HAVO B2

2001 - II opg. 3

2003 - II opg. 9

2004 - I opg. 3

2005 - II opg. 6

OPGAVEN

Los op (twee decimalen):

1 + 2x⁴ = 13

x⁵ - 5 = 8

x⁶ - 6 = 43

3 + 2x⁸ = -4

OPLOSSINGEN

2x⁴ = 12 Þ x⁴ = 6 Þ x = 6^1/4 V x = -6^1/4 Þ x = ± 1,57

x⁵ = 13 Þ x = 13^1/5 Þ x = 1,67

x⁶ = 49 Þ x = 49^1/6 V x = -49^1/6 Þ x = ± 1,91

2x⁸ = -7 Þ x⁸ = -3,5 heeft geen oplossing

xⁿ = p

1. Als n een even geheel getal is. Er zijn dan twee mogelijkheden:
	a. p < 0. Dan zijn er geen oplossingen b. p > 0. Dan zijn er twee oplossingen: x = p^1/ⁿ en x = -p^1/ⁿ

2. Als n een oneven geheel getal is
	Dan is er altijd maar één oplossing: x = p^1/ⁿ

Dat komt door de vorm van de grafieken van y = xⁿ Die is verschillend voor n even en n oneven. De figuren hieronder verklaren dat hopelijk.