| 1. | A koopt 50 latten. Hij meet de lengten en stelt de volgende frequentietabel op: | ||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
| a. | Bereken de gemiddelde lengte van deze latten. | ||||||||||||||||
| b. | Bereken de standaardafwijking in één decimaal nauwkeurig. | ||||||||||||||||
| c. | A heeft latten
nodig van 145 cm lengte. Hij pakt aselect zonder terug;eggen drie
latten. Hoe groot is de kans dat twee latten te kort zijn en één lat te lang is? |
||||||||||||||||
| 2. | In R3
zijn ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel Oxyz de
punten O(0,0,0), A(6,0,0), C(0,6,0) en D(0,0,6) gegeven. Deze punten
zijn de hoekpunten van de kubus OABC.DEFG. Punt P is het midden van de ribbe AE. Punt Q is het midden van de ribbe DG. |
||||||||||||||||
| a. | Bereken de coördinaten van het snijpunt van de lijn OF en het vlak BPQ. | ||||||||||||||||
| b. | Bereken de cosinus van de hoek van de vlakken BPQ en ABC. | ||||||||||||||||
| c. | Op de lijn OA ligt ene punt R zodat de lijn QR de lijn BP snijdt. Bereken de coördinaten van R. | ||||||||||||||||
| 3. | In R2 zijn ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel Oxy gegeven de parabool met vergelijking y2 - 4y + 4 - 2x = 0 | ||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||
| a. | De lijn k snijdt p in de punten A en B. Bereken de lengte van lijnstuk AB. | ||||||||||||||||
| b. | De lijn l is evenwijdig aan k en raakt p. Stel een vergelijking van l op. | ||||||||||||||||
| c. | De cirkel c met middelpunt op de y-as raakt p in het punt (2,0). Stel een vergelijking van c op. | ||||||||||||||||
| 4. | Gegeven is de functie van R naar R: f : x → (x - 2)2 (x + 1). | ||||||||||||||||
| a. | Onderzoek de functie f en teken de grafiek van f. | ||||||||||||||||
| b. | Bereken de coördinaten van het punt op de grafiek van f waarin de richtingscoëfficiënt van de raaklijn minimaal is. | ||||||||||||||||
| c. | Los op: 2log f(x) < 2. | ||||||||||||||||
| 5. | Gegeven is de functie f : x → 1 + 2sin(x + 1/6π) met domein [0, π] | ||||||||||||||||
| a. | Wat is het bereik
van f? Teken de grafiek van f ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel Oxy. |
||||||||||||||||
| b. | Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van f die richtingscoëfficiënt 1 heeft. | ||||||||||||||||
| c. | Bereken de uiterste waarden van y - x als (x, y) en punt is van de grafiek van f. | ||||||||||||||||