| 1. | In R3 zijn ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel Oxyz gegeven de punten A(3,0,0), B(0,6,0),C(0,0,3) en D(3, 6, -6) | ||
| a. | Bereken de cosinus van de hoek van de vlakken ABC en CDO | ||
| b. | Bewijs dat de lijn DO evenwijdig is aan het vlak ABC en bereken de afstand van de lijn DO en het vlak ABC. | ||
| c. | Van een punt E is
gegeven dat het vlak ABC het middelloodvlak is van het lijnstuk DE. Bereken de coördinaten van E |
||
| 2. | In een doos zitten
tien kaarten. Op elke kaart staat één cijfer. De cijfers zijn 5,5,6,7,7,7,7,8,8 en 9 Men trekt aselect zonder terugleggen twee kaarten. |
||
| a. | Bereken de kans dat op beide kaarten een 7 staat. | ||
| b. | Bereken de kans dat op tenminste één van de beide kaarten een 7 staat. | ||
| c. | Bereken de kans dat het gemiddelde van de cijfers op de twee kaarten 7 is. | ||
| 3. | In R2 zijn ten opzichte van ene rechthoekig assenstelsel Oxy voor elke p ∈ R gegeven: | ||
 |
|||
 |
|||
| a. | Bereken de
coördinaten van het snijpunt van de lijnen l4 en
m4. Teken de lijnen l4 en m4 ten opzichte van het assenstelsel. |
||
| b. | Voor welke p geldt: lp en mp vallen samen? | ||
| c. | Voor welke p geldt: lp en mp snijden elkaar in ene punt op de x-as? | ||
| 4. | Gegeven zijn de functies van [0, 2π] naar R: | ||
|
|
|||
| a. | Bereken de coördinaten van de gemeenschappelijke punten van de grafieken van f en g | ||
| b. | Onderzoek de functie f en teken ten opzichte van één rechthoekig assenstelsel Oxy de grafieken van f en g. | ||
| c. | Los op: f(x) < g(x). | ||
| 5. | Gegeven zijn de functies van R naar R: f : x → 2 - 2logx en g : x → 2log(5 - x) | ||
| a. | De grafieken van f en g snijden elkaar in de punten A en B. Bereken de coördinaten van A en B. | ||
| b. | Geef van elke
functie het domein en het bereik. Teken ten opzichte van één rechthoekig assenstelsel Oxy de grafieken van f en g. |
||
| c. |
Een lijn l met vergelijking x = p
waarbij p Î R snijdt het
lijnstuk AB. De lijn l snijdt de grafiek van f in punt C
en de grafiek van g in punt D. |
||
