OPGAVE 1.
In onderstaande figuur is een deel van de grafiek van f getekend.
	1.	Bereken het maximum van f(x)
	2.	Teken het deel van de grafiek van f  tussen x = -20 en x = 0. Gebruik hierbij dezelfde schaal als de figuur hierboven.
De raaklijn aan de grafiek van f  in het punt met x-coördinaat 3 snijdt de y-as in A
	3.	Bereken de y-coördinaat van A.
	4.	Los op:  f(x) > 3/4
Stel a en b zijn getallen waarvoor geldt:  a • b = 36
	5.	Bewijs dat  f(a) = f(b)

OPGAVE 2.
Op de vloer van de hal van een station liggen vierkante tegels. Een kunstenaar heeft een glazen zuil ontworpen in de vorm van een vierzijdig recht prisma met als grondvlak een parallellogram. Dat kunstwerk moet in de stationshal worden geplaatst.
In de figuur rechts zie je het grondvlak ABCD van de zuil in ware vorm getekend. Het punt S is het midden van DB. De corresponderende punten in het bovenvlak zijn A', B', C', D' en S'. De vorm van het grondvlak van de zuil is in de figuur vastgelegd door een omschreven rechthoek met lengte 10 en breedte 4.
	6.	Bereken in graden nauwkeurig de hoeken die de opstaande zijvlakken van het prisma met elkaar maken.
In de figuur hieronder zijn de punten A, B, D, S en S'' getekend in de stationshal, met een deel van de tegelvloer.
	7.	Voltooi de perspectieftekening van de zuil in deze figuur.
In de figuur hieronder zijn op de vloer twee punten P en Q aangegeven. Van de tegelvloer zijn nog slechts twee lijnen zichtbaar. De zuil wordt verplaatst zodat punt S precies midden tussen de punten P en Q terechtkomt.
	8.	Construeer de nieuwe plaats van het punt S in deze figuur.

OPGAVE 3.
Vers gezaagde planken krimpen in de eerste manden nadat ze gezaagd zijn. Door de celstructuur van het hout vertoont het krimpproces in de lengte een ander beeld dan het krimpproces in de breedte. In onderstaande grafieken is te zien hoe de lengte en de breedte van een plank van 60 bij 60 cm in de loop van de tijd veranderen. De grafiek rechts is een rechte lijn. Na t dagen is de lengte gelijk aan L(t) en de breedte gelijk aan B(t)
	9.	Gedurende welke periode krimpt de plank in de lengterichting sneller dan in de breedterichting? Licht je antwoord toe met behulp van de grafieken.
Op t = 0 is de plank vierkant van vorm. Tijdens het krimpen verandert de verhouding tussen de lengte en de breedte van de plank.
	10.	Na hoeveel dagen is de plank weer vierkant? Licht je antwoord toe met behulp van de grafieken.
Op t = 90 zijn de afmetingen van de plank:  58,3 cm in de lengterichting en 58,5 cm in de breedterichting. De plank krimpt dan in de lengterichting 0,007 cm per dag. O(t)  is de oppervlakte in cm2 van de plank op tijdstip t.
	11.	Bereken dO/dt op t = 90 in 1 decimaal nauwkeurig.

OPGAVE 4.
Een zuiger is door  middel van een drijfstang verbonden met een draaiende schijf. Als de schijf draait beweegt de zuiger horizontaal heen en weer. M is het middelpunt van de schijf, S is het (scharnierende) verbindingspunt van de drijfstang en de schijf. Bij punt P is de drijfstang ook scharnierend met de zuiger verbonden. MS = 1 en PS = 4. Stel de grootte van de hoek PMS is x radialen. De afstand PM is afhankelijk van de hoekgrootte x.  Stel  PM = a(x). Voor iedere hoekgrootte x geldt:  a(x) = cosx + √(16 - sin2x)
	12.	Bewijs deze formule voor  0 < x < 1/2π.
In de volgende figuur staat de grafiek van a als functie van x voor  0 ≤ x ≤ 2π.
In de grafiek zie je dat het minimum van a(x) gelijk is aan 3 en het maximum gelijk is aan 5.
	13.	Hoe kun je dat beredeneren aan de hand van het plaatje van de zuiger en de schijf?
Bij één rondgang van de schijf zal de lengte PM op twee momenten gelijk zijn aan de lengte van de drijfstang PS.
	14.	Hoe groot zijn de hoeken PMS waarbij zich dat voordoet? Geef je antwoord in radialen en in 1 decimaal nauwkeurig.
De afstand a(x) kan benaderd worden door een formule  b(x) = 4 + cosx
	15.	Teken de grafiek van b in de figuur van de grafiek hierboven.
	16.	Onderzoek voor welke x het verschil tussen b(x) en a(x) maximaal is en bereken dat maximale verschil in 2 decimalen nauwkeurig.

OPGAVE 5.
Het lichaam ABC.DEF past in een balk van 4 bij 4 bij 6 dm. Zie de volgende figuur. D ligt op 3 dm hoogte en E op 2 dm hoogte.
	17.	Bereken de inhoud van het lichaam ABC.DEF.
De opstaande zijvlakken ABED, CBEF en ACFD worden naar buiten gedraaid om respectievelijk de ribben AB, CB en AC totdat zij in het grondvlak liggen.
	18.	Teken in de figuur hieronder de drie uitgeklapte zijvlakken in de eindstand.
In het punt F bevindt zich een draaibare ring. Door deze ring wordt een metalen stang gestoken. Deze stang rust op de ribbe DE en wordt doorgeschoven totdat een uiteinde de grond raakt. Zie de figuur hiernaast. Bij verschillende standen van de stang horen verschillende contactpunten van de stang met de grond.
	19.	Teken in de figuur onder vraag 18 het lijnstuk dat gevormd wordt door alle mogelijke contactpunten.
P is het contactpunt dat het dichtst bij F ligt.
	20.	Onderzoek (door middel van een berekening of een nauwkeurige tekening) of een stang met lengte 75 cm lang genoeg is om F en P te verbinden.

UITWERKING
1.	f(6) = 11/4.
2.
3.	A = (0, 2/5)
4.	2 < x < 18
5.	137º
6.
7.
8.
9.	0-40 dagen.
10.	110 dagen
11.	-1,4 cm2 per dag
12.
13.
14.	1,4 rad. 4,8 rad.
15.	b(x) = 4 + cosx
16.	x = 1/2p  en  x = 11/2p
17.	291/3 dm3
18.
19.
20.	76,8 cm, dus te kort.