OPGAVE 1.
Van piramide T.ABCD ligt de top T op hoogte 12 boven het grondvlak ABCD. Het grondvlak is een rechthoek waarin AB = 12 en BC = 9. T' is de loodrechte projectie van T op het grondvlak. T' ligt zo op lijnstuk BD dat  BT' = 2DT' In de figuur rechts is het bovenaanzicht getekend.
4p.	1.	Bereken de hoek van de vlakken TAD en ABCD in graden nauwkeurig.
4p.	2.	Bereken de lengte van de ribbe AT.
Het vlak door AT loodrecht op het grondvlak deelt de piramide in twee delen.
5p.	3.	Hoe verhouden zich de inhouden van deze twee delen? Licht het antwoord toe.
Een vlak V dat evenwijdig is aan het grondvlak ABCD ligt op afstand x onder de top T  (0 < x < 12). V snijdt de piramide volgens een rechthoek PQRS. PQRS is het bovenvlak van een balk EFGH.PQRS, waarbij EFGH in het grondvlak van de piramide ligt. Zie de figuur hiernaast.
5p.	4.	Bereken de inhoud van de balk voor de situatie als x = 4.
7p.	5.	Onderzoek wat de maximale inhoud van de balk is als V in hoogte varieert.

OPGAVE 2.
6p.	6.	Bereken voor welke waarden van x geldt:  f(x) > -1/2
De grafiek van f snijdt de x-as in de punten A en B. De raaklijnen aan de grafiek in de punten A en B snijden elkaar in het punt S.
10p.	7.	Bereken de coördinaten van S.
Hieronder is de grafiek van f getekend onder de x-as en de y-as. De schaalverdelingen op de x-as en de y-as zijn niet hetzelfde.
7p.	8.	Teken in deze figuur de x-as en de y-as, met schaalverdeling. Licht de tekening toe.

OPGAVE 3.
Men wil een huis uitbreiden met een aanbouw aan één van de zijkanten van dat huis. In de figuur linksonder is een plattegrond van het huis met de aanbouw getekend, waarin de maten van de muren zijn vermeld in meters. De hoogte van de voorkant van het huis is evenals de hoogte van de achterkant 5,50 meter. Zie de figuur rechtsonder. Aan de voorkant van het huis springt de aanbouw 1 meter in en aan de achterkant steekt de aanbouw 3 meter uit. Aan de achterkant liggen het dak van het huis en het dak van de aanbouw in één vlak. De hoogte van de voorkant van de aanbouw  is gelijk aan de hoogte van de achterkant van de aanbouw. De helling van alle daken bedraagt 36,9º. In de figuur rechtsonder is, niet op schaal, een zijaanzicht getekend.
4p.	9.	Uit welke gegevens volgt dat het hoogste punt van het dak van het huis (de nok) zich midden boven het huis zonder aanbouw bevindt?
5p.	10.	Bereken de hoogte van de nok van het huis in centimeters nauwkeurig
7p.	11.	Bereken de oppervlakte van het dak van de aanbouw.
In de figuur hieronder is een gedeelte van een perspectieftekening van het huis met aanbouw getekend.
9p.	12.	Maak deze perspectieftekening af.

OPGAVE 4.
We bekijken in dit vraagstuk functies van de vorm:  f(x) = sin2x + a sinx  met  -π  ≤ x ≤ π In de figuur hieronder zijn voor een aantal waarden van a de grafieken van f getekend.
Eén van de grafieken hoort bij  a = 1/2.
4p.	13.	Kleur in bovenstaande figuur de grafiek die hoort bij a = 1/2. Geef een toelichting.
Bij a = 1 hoort een grafiek die in vier punten een horizontale raaklijn heeft.
7p.	14.	Bereken de coördinaten van deze vier punten.
Bij iedere waarde van a heeft de grafiek van f een top A(-1/2π, f(-1/2π)) en een top  B(1/2π, f(1/2π)). Er zijn twee waarden van a waarvoor punt A tweemaal zo ver van de x-as afligt als punt B.
6p.	15.	Bereken die waarden van a.

UITWERKING
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.