1.
	a.	Bewijs dat f niet differentieerbaar is voor x = 4.
	b.	Onderzoek f en teken de grafiek van f
	c.
2.	Ten opzichte van een rechthoekig assenstelsel xOy is de kromme K gegeven door:  x = 4ln2t  en  y = t2 - e2
	a.	Bewijs dat K de y-as raakt en bereken de coördinaten van het raakpunt. Bereken de tangens van de hoek waaronder K de x-as snijdt.
	b.	Bewijs dat K precies één buigpunt heeft en bereken de coördinaten van het buigpunt.
	c.	Stel een vergelijking op van de asymptoot van K. Teken K.
3.	Voor elke p ∈ R is de functie fp van [0, π] naar R gegeven door   fp:  x → sin2x + pcos2x
	a.	Druk het bereik van fp uit in p.
	b.	Voor welke p heeft de grafiek van fp één of meer raaklijnen die evenwijdig zijn aan de lijn y = x?
	c.
4.	Gegeven is de differentiaalvergelijking  dy/dx = -2x + y + 5
	a.	Teken de verzameling van de punten waarin het door de differentiaalvergelijking bepaalde lijnelement een positieve richtingscoëfficiënt heeft.
	b.	Een functie f met domein R is een oplossing van de differentiaalvergelijking. Onderzoek het aantal extreme waarden van f en bepaal de aard van deze extreme waarden.
	c.	Een integraalkromme van de differentiaalvergelijking snijdt de lijn y = 1/2x + 2 in het punt A loodrecht. Bereken de coördinaten van A.
5.	Een spel bestaat uit tien kaarten. Deze tien kaarten hebben gelijke ruggen, maar zijn aan de voorzijde al of niet voorzien van een gekleurde stip. Er zijn vier kaarten met een rode stip, vier met een blauwe stip en twee zonder stip. A trekt vijf keer aselect een viertal kaarten uit het spel en legt dit viertal telkens terug. Het aantal keren van deze vijf trekkingen dat A vier kaarten met stip trekt, is een stochast X.
	a.	Bereken de kans dat A bij een trekking van vier kaarten uitsluitend kaarten met een stip krijgt en geef de kansverdeling van X.
	A schudt de tien kaarten en geeft er drie aan B.
	b.	Toon aan dat de kans dat B ten minste twee kaarten met een rode stip krijgt 1/3 is.
	B krijgt voor elke kaart zonder stip 10 punten en tevens voor ten minste twee kaarten met gelijkgekleurde stip 30 punten.
	c.	Hoeveel punten verwacht B in zijn drie kaarten?
	B gaat ervan uit dat A eerlijk deelt. Hij zal zijn oordeel wijzigen als hij bij de volgende tien keer dat hij drie kaarten ontvangt, ten hoogste één keer twee of drie kaarten met gelijkgekleurde stip ontvangt.
	d.	Formuleer een nulhypothese en een alternatieve hypothese. Bereken de onbetrouwbaarheid van de toets.

UITWERKING
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.