1.	In R3 zijn ten opzichte van een orthonormale basis gegeven de punten  O(0,0,0), A(2, 0, 0), C(0,2,0) en D(0,0,2) Deze punten zijn de hoekpunten van de kubus OABC.DEFG Punt K is het midden van ribbe AO Punt P is het snijpunt van de zijvlaksdiagonalen BG en CF.
	a.	Bereken in graden nauwkeurig de hoek van lijn OP en het vlak CDK
	Punt F is het middelpunt van een bol β met straal √2.
	b.	Stel een vectorvoorstelling op van elk van de lijnen door punt E die de bol β raken en evenwijdig zijn aan het vlak met vergelijking 3x2 - 5x3 - 0
	c.	Een punt Q voldoet aan de volgende twee eisen:
		1.	EQ = PQ
		2.	de raaklijnen door Q aan β raken deze bol in punten die tot Q een afstand hebben gelijk aan OQ.
		Stel een vectorvoorstelling op van de verzameling van de punten Q.
2.	In R3 is ten opzichte van een orthonormale basis voor elke p ∈ R de matrix van de afbeelding Ap gegeven door:
	a.	Voor welke p is het Ap-beeld van R3 een vlak? Stel een vectorvoorstelling van dit vlak op.
	b.	V is het vlak met vergelijking  x1 - x2 = 0. Voor welke p is het Ap-beeld van V een vlak dat loodrecht op V staat?
	c.	Voor elke p ≠ 2 is er precies één lijn door O(0,0,0) die onder Ap op zichzelf afgebeeld wordt. Bewijs dit. Voor welke p is deze lijn puntsgewijs invariant?  (een lijn is puntsgewijs invariant wil zeggen: elk punt van de lijn valt met zijn beeldpunt samen)
3.	In R3 zijn ten opzichte van een orthonormale basis V1, V2 en V3 vlakken met vergelijkingen:
	V1:  2ax1 + ax2 + (a + 1)x3 = b V2:      x1 + 2x2 +          ax3 = -1 V3:    -x1 +   x2 +          ax3 = 14 waarbij a ∈  R en b ∈ R
	a.	Voor welke a en b bestaat de doorsnede van V1, V2 en V3 uit meer dan één punt? Stel een vectorvoorstelling op van deze doorsnede.
	b.	Gegeven is a = -1  en b = 0 De afbeelding P is de loodrechte projectie van R3 op vlak V1. Van een bol β is het middelpunt M(8, 4, 0) Het P-beeld van β heeft met V3 precies één punt gemeen Bereken de straal van β.
	c.	Gegeven is a = 1 en b = -5. S is het gemeenschappelijke punt van de vlakken V1, V2 en V3. A is een lineaire afbeelding waarbij de snijlijn van de vlakken V2 en V3 afgebeeld wordt op het punt S. Bewijs dat er een lijn is die voor elke A tot de kern behoort. Stel een vectorvoorstelling van deze lijn op. Bewijs dat er een lijn is die bij elke A puntsgewijs invariant is (een lijn is puntsgewijs invariant wil zeggen: elk punt van de lijn valt met zijn beeldpunt samen)

UITWERKING
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.