De Botsende Boten
Als je een gewone figuur maakt van de routes krijg je het plaatje hiernaast. En dat is voor wiskundigen een erg bekende figuur: de "VLINDER" Omdat ÐBAD en ÐBCD beide de omtrekshoek van boog BD zijn, zijn ze even groot. Dus zijn de driehoeken ABS en CDS gelijkvormig. Dus is  AS/CS = BS/DS = AB/CD Stel dat boot 1 snelheid v heeft en boot 2 snelheid w Het feit dat de boten botsen als ze routes AD en CB volgen betekent dat  AS/v = CS/w Daaruit volgt  AS/CS = v/w
Maar uit bovenstaande gelijkvormigheid is dan ook AB/CD = v/w Dus komen de boten precies tegelijk aan.