Elke cirkel snijdt alle anderen in 2 punten.
Als er n - 1 cirkels staan dan geeft het tekenen van de nde cirkel dus 2•(n - 1) = 2n - 2 nieuwe snijpunten.
Door deze snijpunten wordt de n^de cirkel in 2n-2 bogen verdeeld.
Elke boog doorsnijdt een vlakdeel, dus de n^de cirkel produceert 2n - 2 nieuwe vlakdelen.
A(n) = 2 + 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2•(n - 1) = 2 + 2 • (1 + 2 + 3 + ... + n - 1) = 2 + 2 • 0,5 • (n - 1)•(n - 2) = n² - 3n + 4