NEE, dat klopt niet!
Met vier agenten is de ideale opstelling als hiernaast.
Bij een plein van 80 bij 80 is de maximale afstand nu Ö800 = 20Ö2
Met vijf agenten staat de optimale opstelling hiernaast.
We eisen weer dat de diagonalen van de rechthoeken gelijk zijn:

(z/2)2 + x2 = (z - x)2 + (z/3)2
Þ  1/4z2 + x2 = z2 - 2zx + x2 + 1/9z2
Þ  z • (2x- 31/36z) = 0
Þ  x = 31/72z

Voor het plein van 80 bij 80 wordt dat x =  344/9 
Dat geeft een afstand van  1/2 • Ö{(344/9)2 + 402} » 26,39327449.... 

Bij vier agenten was dat  28,28427125...  dus vijf agenten kan iets efficiënter dan vier.
Kan het nóg beter?
Tuurlijk, anders zou deze vraag hier niet staan.
De rechthoek middenonder kan iets breder en hoger omdat hij niet alle hoeken hoeft te bewaken; dat doen zijn beide buren ook al.
Kies als gemeenschappelijke diagonaal de diameter van de cirkel door A, B en C.
In dat geval wordt de te bewaken afstand gelijk aan  26,09284.... en dat is net ietsje efficiënter.

't Is alleen nogal vervelend wiskundig op te lossen; een plein van 80 bij 80 levert de vergelijking  1024x6 + 2048x5 + 1024x4 - 655360x3 + 360448x2 - 11010048x + 111411200 = 0