Eigenlijk is het probleem weer een verfprobleem:
|
"Neem n 1-eurostukken en verf
ze in drie kleuren: de Centkleur, de Tweecentkleur en de
Vijfcentkleur. Het aantal munten in de Tweecentkleur moet
even zijn en het aantal munten in de Vijfcentkleur moet
een vijfvoud zijn.
Op hoeveel manieren kan dat?" |
Bij het vorige probleem was één van de oplossingen de
"voortbrengende functie"
Die zou in dit geval zijn f(x) = (1 + x
+ x2 + x3 + ...) • (1 + x2
+ x4 + x6 + ...) • (1 + x5
+ x10 + x15 + ...)
Poosje uitwerken geeft:
f(x) = 1 + x + 2x2 + 2x3
+ 3x4 + 4x5 + 5x6
+ 6x7 + 7x8 + 8x9
+ 10x10 + 11x11 + 13x12
+ ......
Dus 10 cent kan bijvoorbeeld op 10 manieren (de
coëfficiënt van x10).
|