© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

 
  OPGAVEN.
       
1. Hiernaast zie je een (vereenvoudigde) tekening van een hijskraan.

De arm PQ (10 m) kan draaien om punt Q. SR is een staalkabel die vast zit in R (RP = 2m)
De kabel kan versteld worden in punt S.
De cabine heeft afmetingen  TQ  = 6  en TS = 4.
Q en T bevinden zich 1 m boven de grond.

Hoe lang moet de kabel worden om punt P 10 meter boven de grond te krijgen?

 

       
2. Examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 2019-II

Gegeven is driehoek ABC met AB = 11, BC = 8 en AC = 5 .
Het punt D ligt op zijde AB, zo dat lijnstuk CD loodrecht op zijde AB staat.
Het punt E ligt op zijde AC, zo dat lijnstuk DE evenwijdig is met zijde BC.
Zie de figuur.
       

       
  Bereken DE.
       
3. In een halve cirkelschijf is een vierkant ABCD met oppervlakte 100 getekend.
P is het midden van BC
Hoe groot is de oppervlakte van rechthoek BPQR?
   
4.

       
  Een blaadje papier van 30 bij 20 cm wordt zo gevouwen dat het ene hoekpunt op het midden van de lange zijde terechtkomt.
Bereken de afstand x in mm nauwkeurig.
       
5. Examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 2022-I

Het comfort en het rijgedrag van een fiets worden in belangrijke mate bepaald door de framegeometrie. Naast de lengte van de verschillende buizen waaruit een frame bestaat, gaat het bij de framegeometrie ook om de hoeken waaronder de verschillende buizen staan. Hieronder staat een tekening van een fiets. In de figuur eronder is een tekening van het frame van die fiets gegeven.
       
 

       
  De bijbehorende maten zijn:
    de liggende achtervork: AB = 425 mm;  
    de staande achtervork: AF = 542 mm;  
    de hoek die de liggende en de staande achtervork met elkaar maken: ∠BAF = 58 °;
    de hoek die het verlengde van de stuurbuis DE met het verlengde  van AB maakt: ∠BCE = 71°
       
  De zitbuis BF en de stuurbuis DE zijn bijna evenwijdig. Als ze evenwijdig zouden zijn dan zou de hoek die BF met de lijn door AB maakt even groot moeten zijn als ∠BCE . Deze hoeken verschillen echter.

Bereken dit verschil. Geef je eindantwoord in hele graden.
       
6. Examenopgave HAVO Wiskunde-B 2023-I

Gegeven zijn de driehoeken ABC en BCQ met AB =10, BC =12 , BQ = CQ = 7 en 
∠BAC = α .
Bovendien is gegeven ∠BQC = 2α.
Zie de figuur.
       
 

       
  Bereken AC. Geef je eindantwoord in twee decimalen.
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)