Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
Gemengde opgaven


1.	Gegeven zijn de functies f_p(x) door:


	Eén van deze functies heeft de scheve asymptoot y = 3x + b.

	a.	Bereken b.

	Eén van deze functies heeft een perforatie.

	b.	Leg uit hoe de grafiek van deze functie eruit ziet.

	Eén van deze functies heeft een horizontale asymptoot.

	c.	Geef de vergelijking van die asymptoot.

	d.	Voor welke waarden van p heeft de grafiek van f_p geen extreme waarden?

2.	Gegeven zijn de functies:


	Eén van de functies f_p heeft horizontale asymptoot y = 2.

	a.	Geef de vergelijking van de verticale asymptoot van deze functie.

	b.	Geef de vergelijking van de scheve asymptoot van de grafiek van g.

	c.	Geef de inverse functie van f₃ en bereken de coördinaten van het snijpunt van f₃ met de inverse functie van f_3.

	d.	Voor welke waarde(n) van p heeft de grafiek van f_p een perforatie? Hoe ziet de grafiek er voor deze p uit?

	De productfunctie h = f_p ∙ g is voor bepaalde p te schrijven als:



	e.	Toon dat aan.

	f.	Onderzoek of de grafiek van h asymptoten (horizontaal, verticaal of scheef) of perforaties heeft.

3.	Gegeven zijn de functies:


	a.	Geef op algebraïsche wijze de vergelijkingen van alle asymptoten van de grafiek van f₀ .

	b.	De grafiek van f₀ heeft een perforatie Geef de vergelijking van de grafiek die overal gelijk is aan die van f₀, maar die de perforatie van f₀ opvult (continu maakt).

	Als a ¹ 0 heeft de grafiek van f_a een scheve asymptoot. Van één van de grafieken is dat de lijn y = 4x + b

	c.	Bereken de waarde van b.

	Er is één grafieken die voor a ¹ 0 een perforatie heeft.

	d.	Bereken die waarde van a.


© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)