© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Cirkeldiagram.
       
Een cirkeldiagram heet ook wel een taartdiagram (Engels:  "Pie Chart") of een schijfdiagram. Het wordt vooral veel gebruikt om aan te geven hoe iets is onderverdeeld in verschillende subcategorieën. Dat kan natuurlijk ook wel met een staafdiagram, maar vooral als de groottes van de onderdelen nogal sterk van elkaar verschillen is een cirkeldiagram vaak duidelijker. Bovendien geeft een cirkeldiagram in één oogopslag aan hoeveelste deel van het geheel een bepaalde subcategorie is.

Hiernaast zie je bijvoorbeeld een cirkeldiagram waarin staat welk leesniveau (AVI-1 tm AVI-6) de kinderen van groep 4 van een basisschool hebben gehaald. Je ziet bijv. in één oogopslag dat driekwart van hen minstens niveau 4 heeft gehaald.

En hieronder een wel erg originele "Pie chart":

       

       
De berekeningen.

Die zijn gelukkig erg erg makkelijk. Als je je maar bedenkt dat de oppervlakte van een cirkelsegment bepaald wordt door de hoek in het midden. En omdat de hele cirkel 360º is, hoort daarbij dus 100%.
 

Bij 360º  hoort  100%
 
Wil je andere groottes berekenen dan gebruik je natuurlijk gewoon een verhoudingstabel.
 
voorbeeld 1.
In het cirkeldiagram hierboven hoort bij leesniveau AVI-6  (het donkerpaarse deel) een middelpuntshoek van 129º.
 
hoek 360 129
procent 100 ??
 
Het percentage van dit deel zal daarom gelijk zijn aan  129 •100/360 = 35,8%
       
voorbeeld 2.
Stel dat je in een cirkeldiagram een deel wilt tekenen dat 85% van het totaal is.
 
hoek 360 ??
procent 100 85
 
Dan zal de bijbehorende hoek gelijk zijn aan  85 • 360/100 = 306º
       
Andere varianten.
       
Ringdiagram.

Spreekt voor zich, denk ik. 't Is gewoon een cirkeldiagram met het midden daaruit weggelaten. Voor het mooi. Zou bijvoorbeeld aardig zijn om de hoeveelheid donuts die Amerikaanse agenten per dagdeel eten weer te geven....

Bijkomend voordeel is dan natuurlijk dat je dat binnenste deel kunt vullen met een nieuw ander cirkeldiagram:

       
Cirkeldiagram met onderverdeling.

Een beetje voortbordurend op het vorige ringdiagram kun je dit natuurlijk wel handig gebruiken om een cirkeldiagram met een onderverdeling erin te maken.

Hiernaast zie je de pakketkeuze van een aantal middelbare school leerlingen, gesplitst naar alpha-   béta-  en gammavakken.

Alleen de keuzevakken zijn gegeven, verplichte vakken als Nederlands, Engels en Wiskunde zijn niet meegerekend.

Je ziet dat je uit dit cirkeldiagram in één keer een beeld hebt over de verdeling α-β-γ  maar ook nog de keuze van de afzonderlijke vakken kunt vinden.  Handig!!!

       
Cirkeldiagram in cirkeldiagram.

Als er erg veel kleine gebiedjes in een cirkeldiagram zijn, is het soms overzichtelijker om die samen één gebied te geven en dat dan weer uit te splitsen in een nieuw cirkeldiagram.

Hiernaast zie je dat voor de stemmenverdeling bij de kamerverkiezingen van 2006.

Die vier kleine partijen hebben elk minder dan 2% van de stemmen, dus dat zou je in het grote cirkeldiagram amper zien.
       
Je eigen draagbare cirkeldiagram!
       
Natuurlijk wil ook jij na deze les overal ter plekke instantaan een cirkeldiagram kunnen maken. En dat kan met onderstaande bouwplaat!!!
Knip de linkerfiguur uit op stevig karton.
Knip vervolgens van de rechterfiguur meerdere exemplaren uit, elk op een ander gekleurd soort papier. De lijn van midden boven naar het middelpunt toe moet je inknippen.
       

       
Als je nu jouw gekleurde exemplaren op de kartonnen schijf legt en daarna over het midden een klein kartonnen cirkeltje met een splitpen vastmaakt, dan kun je door de gekleurde cirkels te draaien een willekeurig cirkeldiagram zomaar tevoorschijn toveren.  De getallen aan de rand van de onderste kartonnen schijf geven de procenten aan.
COOL toch?....
       
Subtiele manieren om dingen duidelijk te maken:
       

       

       
       
 
                                       
  OPGAVEN.
       
1. Maak van de volgende tabel een cirkeldiagram.
Hier staan de aantallen (percentages) honden, katten, vissen, vogels en overige dieren die dierenwinkel "ZooPlus" het afgelopen jaar heeft verkocht.
       
 
soort hond kat vogel vis overig
aantal 24% 40% 12% 18% 6%
       
2. Het verzendbedrijf Parcel International (PI) vervoert pakjes.
Dat doet men op drie manieren:  over land, over water en door de lucht. In het cirkeldiagram hiernaast zie je hoeveel pakjes voor het jaar 2011 bij elk van deze drie categorieën horen

     
  a. Hoeveel procent van de pakjes werd door de lucht vervoerd?
     
  PI verzond in 2011 in totaal  456124 pakjes over water
     
  b. Hoeveel pakjes werden over land vervoerd in 2011?
       
  Het vervoer over land gaat eigenlijk op twee verschillende manieren:  binnen een stad meestal per fietskoerier, en tussen steden per vrachtwagen. In 2011 werd 38% van de pakjes over land per fietskoerier verzonden en 62% per vrachtwagen.
       
  c. Geef deze twee gebieden aan in het cirkeldiagram hierboven.
       
3. Het kan zijn dat je in één figuur graag meerdere cirkeldiagrammen wilt maken. Als elk cirkeldiagram een bepaalde "groep" voorstelt, dan wil je natuurlijk wél dat de oppervlakten van die dagrammen ook overeenkomen met de grootte van die "groepen".

Neem bijvoorbeeld de twee cirkeldiagrammen hiernaast. Daarin staat de verdeling van de verschillende religies in 2005 voor de landen Nederland en Duitsland.
Maar omdat Duitsland veel meer inwoners (82 miljoen) heeft dan Nederland (16 miljoen) is dat diagram natuurlijk veel groter getekend.

       
  De oppervlakte van een cirkel is gelijk aan  π • r2 waarbij r de straal is.

Laat zien dat de groottes van de oppervlaktes van de twee cirkeldiagrammen kloppen met de totale aantallen inwoners van Nederland en Duitsland.
       
 

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)