© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
Gemengde opgaven met de afgeleide.  
       
1. Examenopgave HAVO-B 2025-I
De functie f wordt gegeven door:
 

       
  De grafiek van f heeft een horizontale asymptoot met vergelijking y = 0. Dit kun je beredeneren met behulp van het functievoorschrift van f.
       
  a. Geef deze beredenering. Het geven van een getallenvoorbeeld of een verwijzing naar een grafiek is niet voldoende.
       
  Het punt P ligt op de grafiek van f. De y-coördinaat van P is 2.
Zie de volgende figuur.
       
 

       
  b. Bereken exact de x-coördinaat van P.
       
  Het punt Q (1/2, 1) ligt op de grafiek van f.
De lijn l is de raaklijn aan de grafiek van f in Q.
Lijn l snijdt de x-as in het punt A en de y-as in het punt B. Zie onderstaande figuur.
       
 

       
  c. Bereken exact de oppervlakte van driehoek OAB.
       
  Op de grafiek van f ligt één punt R waarvoor geldt dat de y-coördinaat gelijk is aan het kwadraat van de x-coördinaat.
       
  d. Bereken de x-coördinaat van R. Geef je eindantwoord in twee decimalen.
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)