|
|||||
| 1. | Het aantal
grote-roodnek ooievaars in de provincie Groningen neemt de laatste jaren
nogal sterk toe. Van deze ooievaars is bekend dat ze maximaal 15 jaar
oud kunnen worden. Er zijn drie leeftijdscategorieën te onderscheiden: • jong (0 - < 5 jaar) • volwassen (5 - < 10 jaar) • oud (10 - < 15 jaar) Alleen de volwassen en oude ooievaars zijn vruchtbaar. Metingen aan de aantallen ooievaars leverden de volgende bevolkingspiramides op: |
||||
|
|
|||||
| a. | Stel de Leslie matrix op waarmee je de ooievaar-aantallen om de 5 jaar kunt berekenen. | ||||
|
|
|||||
| b. | Laat met een
berekening zien dat er een evenwicht kan optreden. Welk van de onderstaande bevolkingspiramides zou dat evenwicht kunnen beschrijven? Geef een duidelijk uitleg waarom. |
||||
|
|
|||||
| c. | Stel dat de jongen- en volwassenenperioden 5 jaar duren, maar de ouden 10 jaar. Hoe zou je dan je Lesliematrix kunnen veranderen om tóch de bevolkingsopbouw te kunnen berekenen? Leg duidelijk uit! | ||||
| 2. | Een kerstbomenkweker
heeft op zijn terrein drie maten sparren staan: kleine,
middelgrote en grote. Jaarlijks verkoopt hij van de kleine bomen
1/3
deel, en van de overgebleven kleine bomen is de helft een jaar
later doorgegroeid tot middelgrote boom. Al zijn bedrijfsgegevens staan in de bomenmatrix B hiernaast. |
|
|||
| a. | Hoeveel middelgrote sparren verkoopt de kweker in een jaar? | ||||
|
|||||
| b. | Leg uit waarom B geen Lesliematrix is. | ||||
| c. | De kweker heeft nu 2400 kleine
sparren, 1800 middelgrote en 500 grote. Maak een matrix S die het aantal sparren aangeeft en bereken B • S. Leg uit wat dit resultaat voorstelt. |
||||
| d. | De kweker wil graag
een constant bestand van 1200 middelgrote en 500 grote bomen. Verder wil
hij elk jaar alleen maar kleine bomen bijplanten en toch zo zijn
bomenbestand constant houden . Leg met matrixvermenigvuldigen uit hoeveel kleine sparren de kweker dan moet nemen en hoeveel hij elk jaar moet bijplanten. |
||||
|
|||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
