Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Iemand heeft 6 houten kommetjes op een rij staan, en verder ook zes kralen: 4 zwarten en 2 witten.

Op hoeveel manieren kan zij in elk kommetje precies één kraal doen?

In een stoppen kast staat een rij van 8 schakelaars die allemaal twee standen hebben: omhoog = "AAN" en omlaag = "UIT"

Hoeveel mogelijkheden zijn er voor de rij als er precies 5 schakelaars "AAN" moeten staan?

Van een klas met 20 leerlingen heeft elke dag een groepje van 4 leerlingen corveedienst.
De mentor wil graag elke dag een ander groepje aanwijzen.
Hoeveel dagen kan hij dat volhouden?

Een onderzoeker wil een marktonderzoek doen naar 8 verschillende soorten frisdranken.
Zij heeft daarvoor een aantal kaartjes gemaakt waarop steeds 4 verschillende frisdranken staan, en de proefpersonen moeten daarvan de lekkerste twee aanwijzen.
De onderzoeker heeft voor elk mogelijk groepje van 4 frisdranken een kaartje gemaakt.

Hoeveel kaartjes zijn er nodig?

Op hoeveel kaartjes staat Fanta?

Op hoeveel kaartjes staan Fanta en Sprite beiden?

Een meisje is gek op stripboeken van Asterix en Obelisk. Ze heeft er maar liefst 24 van.
Ze mag van haar ouders op vakantie 5 van die stripboeken meenemen.

Op hoeveel manieren kan zij kiezen welke stripboeken ze meeneemt?

Op vakantie gaat zij de meegenomen boeken één voor één (nogmaals) lezen.

Hoeveel verschillende volgorden zijn er voor haar om dat te doen?

In een werkplaats staat een stellage met daarin 24 opbergbakken voor gereedschap.

Iemand gaat daarin 5 verschillende schroevendraaiers opbergen.

Op hoeveel manieren kan dat als de schroevendraaiers in verschillende bakken moeten komen?

Op hoeveel manieren kan dat als er ook wel meerdere schroevendraaiers in dezelfde bak mogen?

Op hoeveel manieren kan dat als de schroevendraaiers allemaal precies gelijk zijn en er in elke bak maar weer hoogstens één schroevendraaier mag komen?

MEER OPGAVEN

Voor de Olympische spelen hebben zich bij het onderdeel 100 meter rugslag zwemmen 27 deelnemers aangemeld. In de finale is echter maar plaats voor 9 zwemmers.
Daarom worden er drie voorrondes van elk 9 zwemmers gehouden, waarbij de beste drie zich plaatsen voor de finale. Of dat als eerste of als tweede of als derde is doet er niet toe.
Neem aan dat alle zwemmers een even grote kans hebben zich te plaatsen.

Hoeveel mogelijkheden zijn er in één van die voorrondes voor degenen die zich plaatsen?

Joost zegt: "Als je kijkt naar de samenstelling van de finale, dan moet je dus 9 zwemmers kiezen uit de 27, dus dat kan op 27 nCr 9 = 4686825 manieren"

Leg uit waarom dat niet klopt en bereken hoeveel mogelijke samenstellingen van de finale er wél zijn.

Een korfbal team bestaat in het veld uit 4 vrouwen en 4 mannen. De coach heeft 8 vrouwen en 6 mannen in haar selectie zitten.

Uit hoeveel verschillende teams kan zij kiezen?

Sinds 1978 bestaat er een officieel wereldkampioenschap. Dat is intussen 10 keer gehouden, en Nederland won daarbij 9 keer goud en België één keer (in 1991). Die laatste was een spannende wedstrijd die in 11-10 voor België eindigde.

Hoeveel wedstrijdverlopen (dat zijn de volgorden waarin de doelpunten vallen) kunnen er zijn geweest naar de einduitslag 11-10 voor België?

In het brailleschrift worden de tekens gevormd door zes stippen die al dan niet voelbaar zijn gemaakt. Hieronder zie je enige letters in brailleschrift. Een zwarte stip is voelbaar, een open rondje niet.

Hoeveel tekens zijn mogelijk als twee stippen voelbaar zijn?

Hoeveel tekens zijn in totaal mogelijk? (het teken met geen enkele zwarte stip telt niet mee)