© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
       
a. Gegeven is de formule  Q = 4√p - 2p .
Bereken het differentiequotiënt op interval [1, 6] in twee decimalen nauwkeurig.
       
  b. Gegeven is de formule  A(t) = 2t2 - 12/t
Bereken het differentiequotiënt op interval [-7, -4] in twee decimalen nauwkeurig.
       
Hiernaast staat de grafiek van een formule  f.

     
  a. Bereken de gemiddelde afname
tussen x = 2 en x = 8
     
  b. Noem drie intervallen waarop het differentiequotiënt gelijk is aan nul.
       
Bij de Zevenheuvelenloop lopen er altijd een aantal ingehuurde atleten met een vaste constante snelheid. Ik ga proberen om de 15 km in 64 minuten te lopen, dus dat is ongeveer een gemiddelde snelheid van 14 km/uur. Daarom probeer ik zoveel mogelijk bij de atleet die constant 14 km/uur loopt te blijven.
De grafieken van onze afgelegde afstand en de tijd staan in de volgende figuur.
       
 

       
  a. Controleer met een berekening dat de atleet inderdaad de hele tijd exact met 14 km/uur loopt.
       
  b. Wie van ons loopt de eerste twintig minuten gemiddeld het snelst?
       
  c. Wie loopt tussen t = 30 en t = 40 het snelst? Hoe zie je dat aan de grafiek?
       
  d. Wanneer haalt de 14 km/uur-loper mij in? Hoe zie je aan de grafiek dat ik op dat moment langzamer loop?
       
  e. Bepaal zo goed mogelijk met welke snelheid ik loop als ik de atleet inhaal.
       
Twee postduiven uit de Overijsselse plaats Sibculo doen mee met een wedstrijd waarin zij vanuit de Franse plaats Etroungt terug moeten vliegen naar huis; een afstand van ongeveer 330 kilometer.
Hieronder zie je in één figuur de afgelegde afstand van beide duiven
       
 

       
  a. Bereken de gemiddelde snelheid van duif A tijdens het eerste uur.
       
  b. Bereken de gemiddelde snelheid van duif B tijdens het tweede uur.
       
  c. Op welk moment tijdens zijn tocht heeft duif B, gerekend vanaf de start, de grootste gemiddelde snelheid gehad?
       
 
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)