Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Iemand rijdt elke ochtend op weg naar zijn werk langs een stoplicht.
Hij houdt bij of hij wel (W) of niet (N) moet wachten.
Dat noteert hij 30 werkdagen achter elkaar.
Hoeveel mogelijke series zijn er?

Een deelnemer aan een quiz moet van de 10 nummers uit de top tien aangeven welk nummer op welke plaats stond.
Op hoeveel manieren kan hij dat doen?

De eerste ronde van het vrouwentoernooi van Wimbledon worden er 32 wedstrijden gespeeld.
Bij zo'n wedstrijd gaat het erom wie het eerst twee sets heeft gewonnen.
Het kan dus 2-0 of 2-1 of 1-2 of 0-2 worden.
Als je van al deze wedstrijden de uitslag in sets moet voorspellen, op hoeveel manieren kan dat dan?

Ik ben mijn studeerkamer aan het opruimen en heb 12 verschillende wiskundeboeken die ik naast elkaar op een plank wil zetten.
Op hoeveel verschillen de volgorden kan ik dat doen?

Hoeveel willekeurige codes van 12 letters zijn er te maken?

Hoeveel willekeurige codes van 12 verschillende letters zijn er te maken?

Voor een elftalfoto wil de fotograaf de spelers van het team op een lange rij zetten.
Op hoeveel verschillende manieren kan zij dat doen?

Op hoeveel manieren kunnen 7 verschillende cadeautjes verdeeld worden onder 7 kinderen op een feestje? Elk kind krijgt uiteraard één cadeautje.

Een palindroomgetal is een getal dat van voren naar achteren gelezen hetzelfde is als van achteren naar voren.
Voorbeelden zijn 1221, 1445441, enz.
Hoeveel palindroomgetallen van 10 cijfers zijn er, waar geen nullen in voorkomen?

MEER OPGAVEN

Ruben plaatst in een vierkant van 3 bij 3 zes dobbelstenen, allemaal met een verschillend aantal ogen.

Op hoeveel verschillende manieren kan dat?

10.

Een Engels nummerbord bestaat uit eerst drie letters en dan 4 cijfers.
Een Nederlands nummerbord bestaat uit eerst 2 cijfers en dan 4 letters.

Hoe groot is het verschil in het aantal mogelijke nummerborden tussen Nederland en Engeland? Geef je antwoord in miljoenen .

b,.

Hoeveel Engelse nummerborden zijn er met precies drie dezelfde cijfers?

Het autobezit is in Amerika het grootst. Daar zijn er maar liefst 747 auto's per 1000 inwoners. Amerika heeft in totaal 323,1 miljoen inwoners.

Als een Amerikaans nummerbord uit alleen maar letters zou bestaan, hoeveel letters zouden dat dan moeten zijn om alle auto's in Amerika een verschillend nummerbord te kunnen geven?

11.

Elke Nederlander krijgt een wachtwoord dat bestaat uit een aantal letters. Die
wachtwoorden worden allemaal even lang. Alle letters uit het alfabet mogen gebruikt
worden en elke letter kan meerdere keren voorkomen.

Nederland heeft 17 miljoen inwoners. Hoe lang moet zo’n wachtwoord
dan worden zodat er genoeg wachtwoorden zijn?

Voor de toegangscode van een app is een 5-cijferig wachtwoord nodig.

Hoeveel mogelijke wachtwoorden zijn er als je niet twee keer hetzelfde cijfer mag gebruiken en het wachtwoord niet met een 0 mag beginnen?

Het advies om met je hand de toetsen af te schermen wanneer je je 4-cijferige pincode intoetst, is niet meer voldoende. Wetenschappers van de University of
Californië in San Diego hebben een nieuwe manier ontdekt
om pincodes af te kijken. Onderzoekers richtten infrarood
camera’s op de toetsen van een pinapparaat en ontdekten
dat de warmte die je vingertoppen achterlaten op de
toetsen, je pincode verklapt. Zelf tot een volle minuut na de
transactie. De onderzoekers bekeken verschillende
infraroodfoto’s en op 80 procent van die plaatjes konden ze
de vier toetsen waarop gedrukt was, gemakkelijk herkennen.

Stel dat men, zoals op de foto, de cijfers 1, 4, 5 en 8 van de pincode detecteert. Hoeveel mogelijke pincodes zijn er dan nog?

12.

Om de rosé weer wat te promoten zet de slijter elke week op een podium een top-5 van rosé wijnen in zijn etalage

Als de slijter in totaal 22 verschillende soorten rosé verkoopt, hoeveel verschillende topvijven kan hij dan maken?

Als de slijter 254251200 verschillende topvijven kan maken, hoeveel soorten rosé verkoopt hij dan?