Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Gegeven is de functie f(x) = 2√(x + 1). Teken een toenamendiagram met stapgrootte 1 op interval [2, 12]

Gegeven is de functie f(x) = 5+ 10/_{(x + 4)}^.Teken een toenamendiagram met stapgrootte 0.5 op interval [1, 5]

Gegeven is de functie f(x) = 2x² + 4x Teken een toenamendiagram met stapgrootte 1 op interval [-3, 3]
Wat valt je op?

Hiernaast staat het toenamendiagram van een functie f met stapgrootte 1.

Teken het toenamendiagram dat bij deze functie hoort met stapgrootte 2.

Teken een mogelijk toenamendiagram dat bij deze functie hoort met stapgrootte 0,5.

Gegeven is de functie:

Onderzoek met een toenamendiagram voor welke waarden van a de grafiek van deze functie toenemend stijgend is.
Neem interval [0, 20] en stapgrootte 1.

Gegeven is de functie f(x) = x³ - 18x² + 90x - 50
Onderzoek met een toenamendiagram de soorten stijging en daling van de grafiek van f.
Beperk je voor x-waarden tussen 0 en 15.

Er bestaan vele soorten gisten. De meest gebruikte gist is de soort Saccharomyces cerevisiae, die zowel gebruikt wordt bij het maken van brood (bakkersgist) als van bier (biergist). Commercieel worden gisten in grote tanks gekweekt op suikerwater in de aanwezigheid van zuurstof.

Voor de hoeveelheid gist in zo'n grote tank geldt de volgende grafiek:

Teken het toenamendiagram voor intervallen van een dag, te beginnen met het interval 0-1.

De gistkweker zal een aantal dagen wachten alvorens een deel van de gist uit de tank te halen (om daarna te drogen voor de verkoop). Daarna wil hij liefst dagelijks dezelfde hoeveelheid gist uit de tank halen, liefst zo veel mogelijk. Na elke verwijderde hoeveelheid gist groeit de gisthoeveelheid in de tank verder volgend bovenstaande grafiek..

Welk advies zou je de gistkweker geven over:
• het aantal dagen dat hij na het opstarten van de tank moet wachten.
• de grootte van de dagelijks verwijderde hoeveelheid gist?
Geef bij dit advies een toelichting waarmee je de gistkweker denkt te overtuigen.

MEER OPGAVEN

Toen het bedrijf Facebook in 2012 naar de beurs ging waren de verwachtingen hooggespannen. Eigenaar Mark Zuckerberg was in één klap één van de rijkste mensen op aarde!!!

De aandelen Facebook werden in het begin verkocht voor $38 per stuk.

Maar de waarde van die aandelen vertoonde meteen de eerste dag een spectaculair verloop.
Het volgende toenamendiagram laat zien hoe de koers van de aandelen Facebook gedurende het eerste etmaal veranderde per uur (afgerond op één decimaal).

De waarde op t = 0 was $38. Bereken de laagste waarde die het aandeel Facebook de eerste dag heeft gehad.

Bereken de gemiddelde toename per uur van dit aandeel tussen t = 12 en t = 20

examenvraagstuk HAVO wiskunde A, 1999

De pluimveesector is voor Nederland een belangrijke bedrijfstak. Zo worden er bijvoorbeeld jaarlijks miljarden eieren geproduceerd. Een deel van die eieren gaat naar het buitenland. In het informatieboekje 1996/11 van het Productschap voor vee staat hierover:
"In 1994 werden 5457377000 eieren geëxporteerd met een totale waarde van f 517846000,-. In 1995 werden 5354488000 eieren geëxporteerd met een totale waarde van f 685357000,- ".

Hoewel het aantal geëxporteerde eieren afnam, nam de totale waarde toe.

Met hoeveel procent nam de gemiddelde prijs van een geëxporteerd ei toe? Licht je antwoord toe.

In Nederland worden de meeste eieren bij pakstations verpakt.
In 1995 werden in totaal 8231 miljoen eieren bij de pakstations aangevoerd, waarvan 730 miljoen in december.
Midden 1996 zijn de gegevens die op dat moment (juli 1996) bekend waren, verwerkt in een toenamendiagram. Zie onderstaande figuur. Telkens is de toe- of afname genoteerd ten opzichte van de maand daarvoor. Zo kun je aflezen dat in maart 1996 ongeveer 26 miljoen eieren meer bij de pakstations werden aangevoerd dan in februari 1996.

Uiteindelijk bleek dat in 1996 evenveel eieren bij de pakstations werden aangevoerd als in 1995.

Hoeveel eieren zijn er in het tweede halfjaar van 1996 aangevoerd? Licht je antwoord toe.