© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
       
       
Los algebraïsch op:  
         
  a. √(x + 6) = x f. 2√x - x = -15
         
  b. 2 - 3√(x) =  x - 16 g. √(4 - x) = x + 8
         
  c. -5√(2x + 1) = -12 h. 2x + 2 = 2√x + x + 10  
         
  d. x + 1 = 3 + √x i. x - √x = 30
         
  e. √(6 - 5x) + x = 2 j. √(1 + √x) = 4
         
Kleine Laurens groeit als een wortel.
Letterlijk in dit geval, want zijn lengte L wordt gegeven door:  L = 16 • √(t + 9)
daarin is t in maanden met t = 0 als tijdstip van zijn geboorte, en L in cm. 
       
  a. Welke invloed heeft het getal 9 op de grafiek van L?
       
  b. Bereken algebraïsch wanneer Laurens 100 cm lang zal zijn. Rond je antwoord af op twee decimalen.
       
  Op de geboortedag van Laurens heeft  zijn trotse vader een boompje in de tuin geplant. Dat boompje was toen 60 cm hoog. Het boompje groeit lineair en zal na twee jaar 69,6 cm hoog zijn. Laurens is dan langer dan het boompje.
       
  c. Hoeveel procent is Laurens op dat moment langer dan het boompje?
       
  d. Stel een formule op voor de lengte van het boompje en bepaal daarna op welk tijdstip Laurens en het boompje even lang zijn.
       
examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 2002.

In de figuur hiernaast zijn de grafieken getekend van de functies
 f (x) = √(-2x + 12)  en  g(x) = x - 1

     
  a. Los op  f(x)  ≤  g(x). Rond de getallen in je antwoord die niet geheel zijn af op twee decimalen.
     
  De verticale lijn x = a snijdt de grafiek van  f  in punt S en de grafiek van g in punt T; S ligt boven T.
     
  b. Onderzoek voor welke waarde van a de lengte van ST gelijk is aan 2. Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
     
       
4. examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 2002.

De functie f is gegeven door:  
 f(x) = √(x2 − 6x) 
voor x ≤ 0 en voor x ≥ 6.

De functie g is gegeven door g(x) = x − 2 .
In de figuur hiernaast zijn de grafieken van f en g getekend.

Toon op algebraïsche wijze aan dat de grafieken van f en g geen snijpunt hebben.

       
5. examenvraagstuk HAVO wiskunde B, 2016-I

 De functie f  is gegeven door f (x) = √(−3x + 6) .  Lijn k heeft vergelijking   y = -7/4 • x + 7/2  
In onderstaande figuur zie je de grafiek van f en lijn k.
       
 

       
  Lijn k gaat door het gemeenschappelijk punt van de grafiek van f met de x-as.
       
  a. Toon dit op algebraïsche wijze aan.
       
  b. Lijn k en de grafiek van f  hebben nog een ander punt gemeenschappelijk.
Bereken in twee decimalen nauwkeurig de x-coördinaat van dit punt.
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)