© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
       
       
Hoe groot is de groeifactor in de volgende gevallen?
         
  a. 5,4% groei d. 100% groei
         
  b. 0,2% groei e. 340% groei
         
  c. 54% groei f. 1/8 % groei
         
Welk rentepercentage hoort bij de volgende groeifactoren?
       
  a. g = 1,0856
       
  b. g = 1,004
       
  c. g = 5,43
       
Hoe groot is de groeifactor in de volgende gevallen?
       
  a. Van licht dat door water heengaat wordt door elke meter water 2% geabsorbeerd
       
  b. Mijn lever breekt elk uur 6% van de hoeveelheid alcohol in  mijn bloed af.
       
  c. Elk uur splitst 10% van de bacteriën zich in tweeën.
       
  d. De waarde van ons geld vermindert elk jaar met 5%.
       
  e. Ik krijg elk jaar 4% opslag, maar het geld wordt elk jaar 6% minder waard.
Hoe gaat het met de waarde van mijn salaris?
       
Examenvraagstuk HAVO Wiskunde A, 2009.

Er zijn nogal wat verschillende internetspaarrekeningen. In de rest van deze opgave bekijken we er twee: een gewone en een met opnamekosten. Deze laatste geeft wel een iets hogere rente, maar als je het spaarsaldo opneemt, betaal je een percentage van het opgenomen bedrag aan opnamekosten. Als je bijvoorbeeld 2500 euro van je rekening haalt en de bank rekent 1% opnamekosten, dan moet je 25 euro aan opnamekosten betalen. Je krijgt dus maar 2475 euro uitbetaald.

Je stort 10000 euro op een gewone internetspaarrekening met een rentepercentage op jaarbasis van 1,85%. Je stort ook 10000 euro op een internetspaarrekening die 1% opnamekosten rekent, maar wel 2,65% rente op jaarbasis geeft.
Na 6 jaar neem je van beide rekeningen het totale spaarsaldo op.
       
  a. Bereken bij elk van beide internetspaarrekeningen het bedrag dat je uiteindelijk in handen krijgt.
       
  We gaan nu uit van een gewone internetspaarrekening met een rentepercentage op jaarbasis van 2,0% en van een internetspaarrekening die 1% opnamekosten rekent, maar wel 3,0% rente op jaarbasis geeft. Op beide rekeningen storten we weer 10000 euro en we nemen het gehele spaarsaldo op na t jaar.
       
  b. Maak formules voor het bedrag dat je na t jaar in beide gevallen in handen krijgt. Bereken daarna met die formules na hoeveel tijd beide spaarvormen hetzelfde bedrag opleveren.
       
5. Examenvraagstuk VWO Wiskunde A, 2022-II

De meeste ballonnen zijn gemaakt van latex. Latex is echter niet helemaal luchtdicht, waardoor ballonnen langzaam leeglopen. Hoe snel dat gaat, hangt af van veel factoren. In het vervolg van deze opgave gaan we ervan uit dat voor de hoeveelheid ballongas H in dm3 van een ballon die werd gevuld met 9 dm3 ballongas geldt:

H(t) = 9 • 0,98t ,  met t de tijd in uren nadat de ballon is opgeblazen.

       
  a. Bereken met hoeveel procent de hoeveelheid ballongas per dag afneemt. Geef je antwoord in hele procenten.
       
  Een ballon zal niet meer zweven als 30% van het ballongas uit de ballon verdwenen is. De Zevenklapper biedt de mogelijkheid om de ballonnen te bewerken met een zogenoemde hi-floatcoating, waardoor de ballonnen langer blijven zweven. De ballonnen worden dan voorzien van een speciale laag gel, waardoor er per uur nog maar 1% lucht uit wegloopt.
       
  b. Onderzoek hoeveel uur een ballon met de hi-floatcoating langer zweeft dan een ballon die niet met de hi-floatcoating bewerkt is. Geef je antwoord in hele uren.
       
MEER OPGAVEN
       
6. Examenvraagstuk VWO Wiskunde C, 2021-II.

Hieronder zie je de procentuele verandering van de gemiddelde prijs van woningen in Nederland ten opzichte van het jaar ervoor.
       
 

       
  Bijvoorbeeld –6% op 1-1-2013 betekent dat tussen 1-1-2012 en 1-1-2013 de gemiddelde prijs van een woning in Nederland met 6% is gedaald.

Bereken met behulp van de figuur met hoeveel procent de gemiddelde prijs van woningen in Nederland tussen 1-1-2012 en 1-1-2017 is toegenomen. Geef je antwoord in hele procenten.
       
7.

In de ochtend van 26 april 1986 veroorzaakten twee explosies in eenheid 4 van Tsjernobyl de volledige vernietiging van de kernreactor. De ontploffingen stuwden grote wolken radioactieve gassen en brokstukken 7 à 9 kilometer de atmosfeer in.

Er kwam een hele cocktail van radionucliden vrij, maar van radiologische betekenis zijn vooral de fissieproducten jodium-131, cesium-134 en cesium-137. Jodium-131 heeft een korte halveringstijd, slechts acht dagen, en een grote radiologische impact op korte termijn vanwege zijn invloed op de schildklier. Cesium-134 (halveringstijd 2 jaar) en cesium-137 (halveringstijd 30 jaar) hebben zwaardere radiologische gevolgen op middellange en lange termijn.

Nu blijven er slechts relatief kleine hoeveelheden cesium-134 over, maar tijdens de eerste twee decennia na 1986, vormde het een grote bijdrage aan de stralingsdosis.
       
 

       
  a. Op sommige plaatsen in de Oekraïne bleek het hooi kort na de kernramp tien keer de toegestane hoeveelheid jodium-131 te bevatten.
Hoeveel dagen moest het hooi bewaard worden voordat het weer aan de koeien gevoerd kon worden?
       
  b. In Duitsland bereikten de cesium-137 niveaus in wilde everzwijnen in 1995 een gemiddelde waarde van 6.800 Bq/kg, meer dan tien keer de Europese limiet van 600 Bq/kg.
Hoe hoog waren de cesium-137 niveaus in deze zwijnen direct na de explosie? Rond je antwoord af op tientallen Bq/kg.
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)