| |
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|
|
| |
|
|
|
| 1. |
Het aantal auto's dat
per minuut een bepaald punt van de weg passeert hangt af van de snelheid
van die auto's. Daarbij wordt rekening gehouden met de afstand die de
auto's onderling moeten houden. Omdat er bij een hogere snelheid een
langere remweg is, moeten auto's bij hogere snelheid een grotere afstand
houden. Het maximale aantal auto's A(v) dat per minuut een
punt kan passeren kan worden berekend met de formule: |
| |
|
| |
 |
| |
|
|
|
| |
v is de
snelheid in kilometers per uur. |
| |
|
|
|
| |
a. |
Er passeert een file
waarin alle auto's 40 km/uur rijden. De file duurt 15 minuten.
Bereken hoeveel auto's er voorbijkomen. |
| |
|
|
|
| |
b. |
Bereken bij welke
snelheid er 1512 auto's per uur voorbijkomen. |
| |
|
|
|
| |
c. |
Leg duidelijk uit hoe
je aan de formule van A kunt zien dat de grafiek géén verticale
asymptoot heeft. |
| |
|
|
|
| |
d. |
Welke horizontale
asymptoot heeft de grafiek van A? Wat betekent dat in praktijk? |
| |
|
|
|
| |
e. |
Wat is voor de doorstroming de
optimale snelheid om mee te rijden? |
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| 2. |
Kangoeroewedstrijd.
Op een eiland zijn er groene en blauwe kikkers.
Vergeleken met vorig jaar is het aantal blauwe kikkers met 60%
toegenomen, het aantal groene kikkers juist met 60% afgenomen.Het
blijkt dat de breuk blauwen/groenen
van vorig jaar gelijk is aan
de breuk groenen/blauwen nu.
Met hoeveel procent is het totaal aantal kikkers veranderd? |
| |
|
|
|
| 3. |
Vlaamse
Olympiade.
Als a en b ongelijk zijn, en a
- 1/a
= b - 1/b, waaraan is dan
ab gelijk? |
| |
|
|
|
| |
|
|
 |
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|