Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

De marktwaarde van een auto (dat is het bedrag dat er gemiddeld voor wordt betaald) hangt af van de cataloguswaarde, maar ook van het aantal gereden kilometers.
Als het aantal gereden kilometers toeneemt, neemt de marktwaarde natuurlijk af. Dat blijkt voor verschillende merken ondanks een zelfde cataloguswaarde toch behoorlijk te kunnen verschillen.
Een marktonderzoeker bekijkt van twee soorten auto's, de Citroën Berlingo en de Volkswagen Corrado het effect van het aantal gereden kilometers op de marktwaarde.
Beide auto's hebben een cataloguswaarde van 32000.

De onderzoeker ontdekt dat de volgende formules ongeveer van toepassing zijn:

W_C = 32000 · 0,9872^k en W_V = 32000 · 0,9934^k

Daarin is W_C de marktwaarde van de Citroën , W_V de markwaarde van de Volkswagen, en k het aantal gereden kilometers in duizenden.

In onderstaande figuur zijn de grafieken getekend van deze formules voor de eerste 300000 kilometer.

Op een zeker moment is de marktwaarde van de auto nog maar de helft van de cataloguswaarde. Bij de Volkswagen is dat bij een hoger aantal kilometers dan bij de Citroen. In de figuur is met een pijl aangegeven hoe groot het verschil in dat aantal kilometers is..

Bereken met behulp van de formules dit verschil in afstand in duizenden kilometers nauwkeurig..

Tijdens deze 300000 kilometer heeft, vanaf de aankoop, de Volkswagen steeds een hogere marktwaarde gehad dan de Citroën.

Bereken met behulp van de formules het grootste verschil in marktwaarde tussen de twee auto's.

Het is de laatste jaren steeds populairder geworden om weddenschappen af te sluiten op het Internet. Vooral op de uitslagen van sportevenementen wordt erg veel gegokt. Maar ook poker, bingo en casinospoelen zijn erg populair.
Het aantal Nederlanders dat zegt wel een online te gokken wordt sinds 2016 bij benadering gegeven door de formule

N (t) = 1,50 · 1,031^t

Daarin is t de tijd in jaren met t = 0 in 2016, en N het aantal mensen in miljoenen.

Onderzoek in hoeveel tijd het aantal mensen dat weleens gokt drie keer zo groot zal worden. Rond je antwoord af op gehele jaren.

Ook het totale bedrag dat jaarlijks online aan gokken wordt besteed is exponentieel gestegen.
In 2010 was het totale bedrag 210 miljoen euro en in 2023 maar liefst 630 miljoen euro

Toon door een berekening aan dat het jaarlijkse groeipercentage voor dit totale bedrag ongeveer gelijk is aan 8,8%

Bereken met hoeveel procent het gemiddelde bedrag dat een gokker op internet jaarlijks besteedt is toegenomen in de periode 2010 - 2023. Rond je antwoord af op een geheel getal.

Het wordt in Nederland steeds populairder niet meer zelf te koken , maar een maaltijd te laten thuisbezorgen.

In de figuur hieronder is voor de periode 2013 - 2023 de ontwikkeling van het jaarlijks aantal thuisbezorgde maaltijden in Nederland weergegeven. In deze periode is dit aantal (bij benadering) exponentieel gegroeid.

In 2013 waren er 110 miljoen bestellingen, en in 2023 was dat gegroeid naar 312 miljoen.

Bereken in één decimaal nauwkeurig het jaarlijkse groeipercentage van het aantal bestellingen dat uit de gegevens volgt.

Na 2023 wordt er een jaarlijkse groei van 15% van het aantal bestellingen verwacht. Bereken in welk jaar dit aantal zal zijn verdubbeld ten opzichte van het jaar 2023.

In 2020 waren er naar schatting wereldwijd nog zo’n 26.000 ijsberen, maar het is de laatste jaren slechts gegaan met hun aantal. De opwarming van de aarde zorgt ervoor dat ijsberen steeds moeilijker aan voedsel kunnen komen. IJsbeervrouwtjes die in de herfst te weinig vetreserves hebben, krijgen geen jongen.

Tussen 2000 en 2020 is het aantal ijsberen elk jaar ongeveer afgenomen met 6%.

Bereken met hoeveel procent het aantal ijsberen in de periode 2000 - 2020 is afgenomen. Geef je antwoord in hele procenten.

Na 2020 nam het aantal ijsberen elk jaar zelfs met 8% af. Neem aan dat deze afname zo doorgaat.

Bereken in welk jaar het aantal ijsberen voor het eerst minder dan de helft zal zijn van het aantal in 2020.