|
||||||
 |
||||||
| Meer opgaven | ||||||
 |
||||||
 |
Schrijf de breuken zó, dat er in teller en noemer geen breuken meer staan. | |||||
| a. |
 |
d. |
 |
|||
| b. |
 |
e. |
 |
|||
| c. |
 |
f. |
 |
|||
 |
Gegeven zijn de volgende twee vergelijkingen: | |||||
|
|
||||||
| Maak hier van een vergelijking van de vorm: | ||||||
|
|
||||||
| Waarin a, b, c en d constante getallen zijn. | ||||||
 |
Een jogger loopt
langs een rechte weg van 10 km. Eerst rent hij met de wind in de rug van
A naar B. Dan keert hij om en rent met tegenwind weer van B naar A.
Beide stukken zijn dus 10 km. Op de heenweg rent hij een gemiddelde snelheid van 15 km/uur. Hij wil de totale afstand graag afleggen met gemiddeld 14 km/uur. Maar daarvoor is het niet voldoende om de terugweg met 13 km/uur af te leggen. De volgende formule blijkt te gelden: |
|||||
|
|
||||||
| vG is de totale gemiddelde snelheid, vT is de gemiddelde snelheid op de terugweg, beiden in km per uur. | ||||||
| a. | Toon aan dat deze formule klopt. | |||||
| b. | Bereken de benodigde vT om een gemiddelde van 14 km/uur te halen. | |||||
| c. | Herleid de formule voor vG tot een zo eenvoudig mogelijke breuk. | |||||
 |
Welke breuk is de
grootste? Laat dat zien zonder je GR te gebruiken. |
|||||
|
|
||||||
|
||||||
| 5. | Twee leuke opgaven voor de echte liefhebbers: schrijf de volgenden als gewone breuk. | |||||
| a. |
 |
b. |
 |
|||
| 6. |
In een weverij moeten lappen textiel geweven worden. Dat gebeurt uiteraard machinaal. De productiechef moet bepalen op welke afmetingen zijn machines moeten worden ingesteld. Als hij de lappen stof te breed laat maken blijkt dat vaker machinestoringen te geven. De stof loopt dan vast in de machine. Maar als hij zijn lappen stof te lang maakt, duurt het weer veel langer voordat alle stof de machine gepasseerd is. Voor de productietijd (T, in seconden) die een machine over een lap stof met lengte L (meter) en breedte B (meter) doet blijkt te gelden: |
|||||
|
|
||||||
|
De productiechef kiest voor lappen stof met een oppervlakte van 30 m2. Zo'n lap stof zou dus 6 m lang en 5 m breed kunnen zijn, maar ook wel 10 m lang en 3 m breed. In het tweede geval is de totale tijd minder dan in het eerste geval. Voor lappen stof met een oppervlakte van 30 m2 geldt dus B • L = 30Daardoor is de formule voor T te schrijven als T = 21271/L + 23,6L Toon dat aan. |
||||||
 |
||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||
