© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
       
       
De volgende tabel is het resultaat van een enquête onder bezoekers van een pretpark. Hij geeft het aantal euro dat tijdens het bezoek gemiddeld aan voedsel en drank wordt besteed.
Maak van deze tabel een cumulatief frequentiepolygoon.
       
 
aantal euro  0 -<  5 5 -<  10 10 -<  15 15 -<  20 20 -<  25 25 -<  30 30 -<  35 35 -<  40
frequentie 5 25 56 87 74 61 32 10
       
Hiernaast staat een cumulatief frequentiepolygoon. Het geeft aan hoeveel   minuten mensen gemiddeld douchen per dag.

     
  a. Hoeveel mensen zijn ondervraagd?
     
  b. Van welke klassenindeling is men uitgegaan?
     
  c. Hoeveel mensen douchen minder dan 8 minuten?
     
  d. Hoeveel mensen douchen tussen de 6 en 10 minuten?
     
  e. Bij welk aantal minuten geldt dat 20% van de mensen langer douchet?
       
Hieronder staan drie frequentiepolygonen. Eén gewone en twee cumulatieve.
Leg uit welke de gewone is.
       
 

       
Domino's heeft een vestiging Amsterdam-Overtoom en ook een vestiging Amsterdam-Ceintuurbaan.
De beide vestigingsmanagers vergelijken de bedragen van de bestellingen die ze op- een avond binnenkregen. Dat geeft de volgende twee cumulatieve frequentiepolygonen.
       
 

       
  a. Maak van het cumulatieve polygoon voor Overtoom een gewoon frequentiepolygoon.
       
  b. "De grafiek van Ceintuurbaan ligt boven die van Overtoom, dus de mensen in Ceintuurbaan besteden gemiddeld meer geld aan hun bestelling", zegt de bedrijfsleider van Overtoom. Geef commentaar.
       
  c. Hoeveel procent van alle mensen besteedde tussen de 40 en 80 euro?
       
  d. Teken deze beide cumulatieve frequentiepolygonen opnieuw, maar nu procentueel. Wat is het voordeel van deze tweede manier?
       
De leerlingen van klas B1 en klas B2 hebben beiden een Coopertest gelopen. Dat is een test waarbij je 12 minuten mag hardlopen en dan meet hoeveel km je hebt afgelegd.
De resultaten van de twee klassen staan in de cumulatieve frequentiepolygonen hieronder.
       
 

       
  a. Welke klas had de meeste snelle lopers?
       
  b. Teken een histogram voor klas B1.
       
  c. Guus zit in B1 en zijn tweelingbroer Bert in klas B2.
Na afloop zegt Bert trots tegen Guus:  "Ik heb dubbel zo ver gelopen als jij"
Welke afstanden kan Bert gelopen hebben?
       
MEER OPGAVEN
       
6. Hieronder staan de resultaten van een taaltoets en een rekentoets die een groep van 50 kinderen heeft gemaakt in een cumulatief frequentiepolygoon.
       
 

       
  a. Voor welke toets werden de meeste hoge scores gehaald?
       
  b. Teken een histogram van de rekentoets.
       
  c. Guus zegt:  "Mijn rekenscore was precies de helft van mijn taalscore"
Welke taalscores kan Guus gehaald hebben?
       
7.

Bij een reactiesnelheid test moesten proefpersonen achter een computerscherm plaatsnemen, waarop steeds op onverwachte momenten een rechthoekje verscheen. Ze moesten dan zo snel mogelijk met de cursor naar dat rechthoekje gaan, en er werd gemeten hoeveel tijd (in msec) dat kostte.
Men voerde de experimenten uit met een klein rechthoekje en ook met een iets groter rechthoekje.

Het leverde de volgende twee cumulatieve relatieve frequentiepolygonen op:
       
 

       
  a. Welk van de polygonen hoort waarschijnlijk bij het kleine rechthoekje en welk bij het grote?  Leg duidelijk uit
       
  b. Bereken zo nauwkeurig mogelijk het gemiddelde en de standaarddeviatie van polygoon A.
       
8. Korfbal wordt vooral in Nederland en in België gespeeld.
In de figuur  zie je twee relatieve cumulatieve frequentiepolygonen voor het aantal doelpunten dat er per wedstrijd viel in de Nederlandse en in de Belgische korfbalcompetitie in 2010.
       
 

       
  a. Wat was het gemiddelde aantal doelpunten per wedstrijd in  België?
       
  b. Welk aantal doelpunten (welke klasse) kwam in beide landen relatief even vaak voor?
Leg duidelijk uit hoe dat volgt uit de figuur.
       
  c. Teken een boxplot voor het aantal doelpunten in Nederland. Doe dat door de figuur te gebruiken en zonder berekeningen te maken.
       
9.

De behaalde SE-cijfers voor wiskunde-A  op een middelbare school staan in de figuur hieronder in twee relatieve cumulatieve frequentiepolygonen weergegeven.
       
 

       
  a. Hoeveel examenleerlingen van deze school hadden een wiskunde-A SE-cijfer tussen de 5 en 7?
       
  b.  Bereken de standaardafwijking van de SE-cijfers van de HAVO- leerlingen.
       
  c. Wat is de modale klasse van de VWO-leerlingen?
       
  d. Wat is de kwartielafstand van de HAVO-leerlingen?
       
10. Hieronder zie je een cumulatief relatief frequentiepolygoon met daarin het aantal uren dat mannen en vrouwen gemiddeld per nacht slapen.
       
 

   
  a. Waarom kun je hiervan niet één cumulatief frequentiepolygoon maken voor de mannen en de vrouwen samen?
       
  b. Welk aantal slaapuren komt bij mannen en vrouwen relatief even vaak voor?
       
  c. Bereken de gemiddelde slaapduur van de mannen.
       
11. Hieronder zie je in één figuur twee  cumulatieve frequentiepolygonen waarin de verkeersboetes staan, die in een klein dorpje in een jaar zijn gegeven.  Op de x-as staat de hoogte van de boete in euro's.
Er is een grafiek voor het jaar 2010 en een grafiek voor 2015.
       
 

       
  a. Hoeveel procent is het totaal aantal boetes van 2010 naar 2015 toegenomen?
       
  b. Hoeveel procent van de boetes in 2015 was hoger dan  €160 ?
       
  c. Bereken de gemiddelde hoogte van een boete in 2010.
       
  d. Teken onder de grafieken een boxplot voor de boetes in 2015.
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)