© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
       
       
In  een parallellogram ABCD met
AD = 12 worden vanuit de punten B en D loodlijnen op de tegenoverstaande zijden getekend.

Daardoor ontstaat een vierkant BEDF.

Bereken exact de zijde AB.
       
Driehoek BCD heeft een hoek van 75º en een hoek van 45º

BD wordt verlengd tot BE, en CD tot CA, zodanig dat AE en BE loodrecht op elkaar staan, en dat bovendien geldt  AE = BE.

BC = 8

Bereken exact de oppervlakte van driehoek ABE.

       
In vierkant ABCD wordt een gelijkzijdige driehoek DEC getekend.

AE wordt verlengd, en vanuit punt C wordt de loodlijn CF op AE getekend.

Deze loodlijn heeft lengte 6.

Bereken exact de oppervlakte van het vierkant.

       
Kangoeroewedstrijd.

Twee cirkels hebben beide straal 1.
De middelpunten van de cirkels liggen op een diagonaal van een vierkant.
De cirkels raken elkaar en het vierkant.
Hoe groot is de zijde van het vierkant?

       
MEER OPGAVEN
       
5. Kangoeroewedstrijd.

Twee vierkanten met zijden 1 hebben een hoekpunt gemeen en een zijde van een van de vierkanten ligt op een diagonaal van het andere. Zie de figuur.
Wat is de oppervlakte van het gele gebied?

 

       
6. Kangoeroewedstrijd.

In de tekening zie je een cirkelsector. De hoek van de sector is 60º en de straal is 12.
Wat is de straal van de kleine cirkel die precies in de sector past?

       
7. Kangoeroewedstrijd.

Twee cirkels met middelpunten C en D snijden elkaar in de punten A en B. De getekende hoek bij C is 600, de hoek bij D is 900.

Hoe verhouden de oppervlaktes van de cirkels zich?

       
8. Kangoeroewedstrijd.

Sietse heeft een rechthoek waarvan de korte zijde √3 is. Als hij twee tegenover elkaar liggende hoekpunten naar het midden van de rechthoek vouwt, blijkt er een ruit te ontstaan: KLMN.

Wat is de oppervlakte van die ruit?

       
9. ABC is een rechthoekige gelijkbenige driehoek met rechte hoek C

Met middelpunten A en B worden twee cirkels getekend die elkaar raken.

  Met middelpunt C wordt vervolgens een kleinere cirkel getekend die beide andere cirkels raakt.
Die kleinere cirkel heeft straal 4

Bereken de oppervlakte van de driehoek.
       
10.

Gegeven is de driehoek ABC met  AB = 10, ∠A = 60° en  ∠B = 45°
Het punt M is het midden van AC.
Het punt N ligt op AB zo, dat
∠AMN = 90°  

Bereken exact de lengte van AN

       
11. Bereken exact (dus zonder sinus of cosinus of tangens te gebruiken) de zijde AC  van de driehoek hiernaast als de oppervlakte gelijk is aan 100. 

       
12. In een gelijkzijdige driehoek wordt een kleinere getekend .
Bereken de verhouding van hun oppervlakten als de hoek die hiernaast is aangegeven een rechte hoek is.

 

       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)