|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||
| Meer opgaven |
 |
|||||
 |
||||||
 |
Leid formules af voor: | |||||
| a. | sin(π + x) | d. | sin(1/2π + x) | |||
| b. | cos(-x) | e. | cos(π + x) | |||
| c. | sin(11/2π + x) | f. | cos(11/2π - x) | |||
 |
Los algebraïsch op in [0, 2π]: | |||||
| a. | sin(x + 1/6π) = cosx | |||||
| b. | cos(2x) + sinx = 0 | |||||
| c. | 4cos(π - x) + 3 = 2cosx | |||||
| d. | sin(1/2π + x) = cos2x | |||||
| e. | sinx = cos(x + 1/3π) | |||||
| f. | cosx = sin(x - 1/6π) | |||||
| g. | cos(3x + π) = sin(x - 1/2π) | |||||
| h. | sin(3x) = cos(2x) | |||||
 |
We onderzoeken in deze opgave de vergelijking sin(x + p) = cos(x - p) | |||||
| a. | Toon aan dat deze vergelijking voor p = 1/4π voor elke x klopt. | |||||
| b. | Toon aan dat x = 1/4π altijd een oplossing van deze vergelijking is. | |||||
| c. | Welke x-waarde (tussen 0 en 2π) is nog meer altijd een oplossing van deze vergelijking? | |||||
 |
Geef alle oplossingen van sin(2x + p) = cos(x + p) | |||||
|
||||||
| 5 | Gegeven zijn de functies f(x)
= sin x en g(x) = cos x, beiden
met domein [0,π]. De lijn met vergelijking y = p snijdt de grafiek van f in de punten A en B. |
 |
||||
| a. | Bereken p als AB = 2/3π | |||||
| b. | Bereken AB in twee decimalen nauwkeurig als p = 0,3 | |||||
| De lijn met vergelijking x = q snijdt de grafiek van f in het punt C en de grafiek van g in het punt D. | ||||||
| c. | Bereken q als het midden van lijnstuk CD op de x-as ligt | |||||
| 6. | Ook uit de grafieken van cosx en sinx kun je formules afleiden. Kijk maar naar de twee grafieken hieronder. | |||||
|
|
||||||
| Je kunt de rode grafiek krijgen door
de blauwe 1/2π
naar rechts te schuiven. Of je krijgt de blauwe door de rode 1/2π naar links te schuiven Welke twee formules volgen daaruit? |
||||||
 |
||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||
