|
||||||
| Meer opgaven | ||||||
 |
||||||
 |
Onderzoek het gedrag (de asymptoten) van de volgende functies. | |||||
| a. |
 |
d. |
 |
|||
| b. |
 |
e. |
 |
|||
| c. |
 |
f. |
 |
|||
 |
a. | Geef een formule voor een functie met verticale asymptoot x = 3 en die niet bestaat voor x < 3 | ||||
| b. | Geef een formule voor een functie die een verticale asymptoot heeft bij x = 2 en overal positief is. | |||||
| c. | Geef een formule van een functie met een verticale asymptoot y = -2 en een horizontale x = 3. | |||||
 |
Bij courante infecties
(neus-keelholteontsteking, oorontsteking, bronchitis, angina e.d.)
krijgen jonge kinderen snel koorts. Om de koorts te verminderen is
paracetamol het meest gebruikte en ook het veiligste middel. Verder komen ook de middelen ibuprofen en ketoprofen in aanmerking. Na toedienen van zo'n middel neemt de koorts af. De volgende formule blijkt te gelden: |
|||||
|
|
||||||
| T is de lichaamstemperatuur in ºC en t de tijd in uren met t = 0 op het moment van toedienen. | ||||||
| a. | Hoe lang duurt het voordat de temperatuur 2ºC is gedaald? | |||||
| b. | Hoe hoog zal de temperatuur uiteindelijk worden? | |||||
 |
Gegeven zijn de functies: | |||||
|
|
||||||
| a. | Welke waarde van a hoort er bij de grafiek hiernaast? |
 |
||||
| b. | De grafieken van alle fa
gaan door hetzelfde punt. Onderzoek welk punt dat is, en leg met behulp van de formule uit waarom alle grafieken daar doorheen gaan. |
|||||
| c. | Voor welke a heeft de grafiek een horizontale asymptoot y = 12? | |||||
 |
Gegeven is de functie: | |||||
|
|
||||||
| a. | Schets de grafiek van f(x) zonder je GR te gebruiken. | |||||
| b. | Plot nu met je GR de
grafieken van f(x) en van g(x) =
√(3x) Het lijkt erop alsof de grafieken elkaar raken (dat betekent dat ze één gemeenschappelijk punt hebben). Onderzoek algebraïsch of dat inderdaad zo is. |
|||||
 |
||||||
 |
||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||
