Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Bereken de hoek tussen de volgende lijnen:

l: y = 4x - 5 en m: y = -3x - 7

l: y = -5x - 2 en m: 3x - 5y = 12

Geef de kentallen van de volgende projecties:

Examenopgave VWO, Wiskunde B, 2015-II

Gegeven zijn de punten A(-2,3) en B(6,7) .

In de volgende figuur zijn op de y-as de punten P en Q getekend waarvoor geldt dat ∠APB =∠AQB = 90º.

Bereken exact de coördinaten van P en Q.

Examenopgave VWO, Wiskunde B, 2022-III

Gegeven is de lijn k met vectorvoorstelling

en de lijn l met vectorvoorstelling:

De lijnen k en l snijden elkaar in een punt S.
Lijn m is een lijn met vectorvoorstelling

De waarden van a en b kunnen zo worden gekozen dat m de scherpe hoek die de lijnen k en l met elkaar maken, in twee gelijke hoeken verdeelt.
In de figuur is deze situatie getekend.

In deze situatie geldt a = 1³/₄.

Bewijs dit.

Bereken exact de waarde van b.

MEER OPGAVEN

Bereken met behulp van de formule voor de projectie van een vector de projectie van punt P(3, 2) op lijn l: y = 3¹/₂x

Examenopgave VWO, Wiskunde B, 2019-I

Gegeven zijn de functies f_p(x) = ^cosx/_{(p - sin}2_x) met p ≠ 0
De punten op de grafiek van f_p met x-coördinaten 0, π en 2π noemen we respectievelijk P, Q en R.
In onderstaande figuur is voor een waarde van p de grafiek van f_p weergegeven.
Ook zijn de lijnstukken PQ en QR weergegeven.

Bereken voor welke waarden van p de lijnstukken PQ en QR loodrecht op elkaar staan.

Examenopgave VWO, Wiskunde B, 2022-II

Rechthoek ADEH bestaat uit drie vierkanten ABGH, BCFG en CDEF.

Verder zijn gegeven de lijnstukken AF en HD.
S is het snijpunt van AF en HD.
Zie de figuur.

Bewijs dit

Onderzoek of de vectoren BS en HD loodrecht op elkaar staan.