Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Bereken de volgende kansen.
Doe dat, indien mogelijk, met de oorspronkelijke kansen, dus zonder de kans in de nieuwe situatie uit te rekenen.

Bereken de kans dat je met een dobbelsteen 2 keer achter elkaar meer dan 4 gooit.

De beide schijven hiernaast worden gedraaid. Het getal bij de pijl wordt afgelezen.
Bereken de kans dat beide getallen even zijn.

De totale schijf hiernaast bestaat uit 7 gebieden met een getal erin. Hij wordt gedraaid.
Nadat hij tot stilstand is gekomen worden er twee getallen bij de pijl afgelezen.
Bereken de kans dat die beide getallen even zijn.

De kans dat ik voor wiskunde een voldoende haal is 70%, de kans dat ik voor Frans een voldoende haal is 40%Hoe groot is de kans dat ik voor beide vakken een voldoende haal?

Ik kies een willekeurig geheel getal kleiner dan 40 (en groter dan nul).
Hoe groot is de kans dat dat getal groter dan 20 is, en bovendien deelbaar door 3?

De kans dat het op een willekeurige dag in september regent is in Nederland gelijk aan 0,6.
De kans dat het op twee dagen achter elkaar regent is gelijk aan 0,48.
Zijn de gebeurtenissen "Het regent vandaag" en "Het regent morgen" voor een willekeurige dag in september onafhankelijk van elkaar of niet?

Ik sta voor de schiettent op de kermis en wil graag een grote speelgoedbeer winnen.
Als ik een kaartje koop dan mag ik 5 keer schieten. Alleen als ze allemaal raak zijn krijg ik die prachtige beer.
Nou weet ik dat de kans dat ik raak schiet per schot gelijk is aan 40%.
De kans dat ik bij een spel die beer win is ongeveer 0,01

Toon dat aan.

Hoe groot is de kans dat ik met het vierde spel dat ik speel de beer zal winnen?

examenvraagstuk HAVO wiskunde A, 1999.

Het smaakzintuig (de tong) kan de vier smaken zoet, zout, bitter en zuur onderscheiden. Natuurlijk kunnen er met de tong ook samenstellingen van dit viertal onderscheiden worden. Zo kan bijvoorbeeld het verschil tussen bitter-zout en bitter-zuur geproefd worden. Er is echter geen verschil tussen samenstellingen als zoet-zuur en zuur-zoet.

Hoeveel verschillende samenstellingen zijn er mogelijk van twee of meer smaken? Licht je antwoord toe.

Wat we de smaak van voedsel noemen is in feite grotendeels de geur. Onze neus kan enorm veel verschillende geuren onderscheiden.
De Vrije Universiteit Brussel heeft onlangs een onderzoek gedaan naar het reukvermogen. Bij dit onderzoek kreeg een proefpersoon steeds twee flesjes om aan te ruiken. Eén flesje bevatte een kleine hoeveelheid bananengeurstof. Het andere flesje bevatte reukloze lucht. De proefpersoon moest aangeven in welk flesje de geurstof zat. Om te voorkomen dat gokken een grote rol speelde, moest de proefpersoon vijfmaal achtereen uit een dergelijk tweetal flesjes het flesje met de geurstof kiezen.

Hoe groot is de kans dat iemand die absoluut geen geuren kan ruiken (en dus alles moest gokken) toch vijf maal het juiste flesje aanwees? Licht je antwoord toe.

MEER OPGAVEN

In de komische TV-serie "The Big Bang Theory" komt de volgende discussie tussen twee vrienden, Sheldon en Leonard, voor. Het zijn nogal Nerds!

Leonard: "Je raadt nooit wie ik vandaag tegenkwam"
Sheldon: "Mohammed Li"
Leonard: "Huh?"
Sheldon: "Aangezien 'Mohammed' de meest voorkomende voornaam is, en 'Li' de meest voorkomende achternaam lijkt mij 'Mohammed Li' de wetenschappelijk meest verantwoorde keuze"

Leg duidelijk uit welke wiskundige denkfout Sheldon hier maakt.

Vergelijking van Drake.
Frank Drake is een Amerikaans astronoom en astrofysicus die in 1961 een vergelijking opstelde om uit te rekenen hoeveel buitenaardse beschavingen er in onze melkweg contact met ons via radiogolven zouden kunnen maken.. Hij maakte daarbij de volgende (erg ruwe) schattingen;

•
•
•

•
•

•

het aantal "zonachtige"sterren in ons melkwegstelsel is ongeveer 1,5 • 10¹¹
50% van de sterren heeft planeten.
wetenschappers schatten het percentage van alle planeten waarop leven kán ontstaan op 0,1%-0,2%
een schatting voor het aantal van deze levensvormen dat intelligent is, is tussen de 0,1 en 0,5%
van deze intelligente beschavingen zal tussen de 10% en 20% met radiogolven kunnen communiceren.
hoeveelste deel van het bestaan van ons melkwegstelsel zal een beschaving bestaan en radiogolven kunnen gebruiken? Men schat dat zo'n beschaving ongeveer 1 miljoen jaar zal duren.
Ons melkwegstelsel zal ongeveer 10000000000 jaar bestaan, dus de kans dat een beschaving met de onze zal overlappen is daarom ongeveer 0,0001.

Maak met deze gegevens een pessimistische en een optimistische schatting voor het aantal buitenaardse beschavingen uit onze melkweg dat ooit met onze beschaving zou kunnen communiceren.

Mijn oom Egbert neemt altijd als hij gaat vliegen een pistool mee het vliegtuig in. Hij heeft namelijk eens ergens gelezen dat de kans dat er iemand met een pistool in het vliegtuig zit ongeveer 0,000001 is. Maar de kans dat er TWEE mensen tegelijk met een pistool in hetzelfde vliegtuig zitten is nog veel en veel kleiner! Daarom is het veiliger zelf een pistool mee te nemen, want dan is de kans dat er nog een ander met een pistool is dus veel en veel kleiner.
Geef wiskundig commentaar.....