|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||||||||||||
| Meer opgaven |
 |
|||||||||||||||
 |
||||||||||||||||
 |
Bepaal de volgende limieten: | |||||||||||||||
| a. |
 |
|||||||||||||||
| b. |
 |
|||||||||||||||
| c. |
 |
|||||||||||||||
 |
Toon met limieten aan dat de afgeleide van f(x) = x4 gelijk is aan f '(x ) = 4x3 | |||||||||||||||
 |
Toon met limieten aan dat de afgeleide van f(x) = 1/x gelijk is aan f '(x ) = -1/x² | |||||||||||||||
 |
Gegeven is de functie: | |||||||||||||||
 |
||||||||||||||||
| a. | Bereken achtereenvolgens f(0,1) en f(0,01) en f(0,001) en geef aan de hand van deze waarden een schatting voor de limiet van x naar nul van f(x) | |||||||||||||||
| b. | Bereken vervolgens
f(x) voor waarden van 0,000001 en 0,000002 en 0,000003 Ben je er nog steeds van overtuigd dat je schatting van vraag a) correct is? |
|||||||||||||||
 |
Gegeven is de functie
f(x) = cos(p/(2x))
Hiernaast staat een tabelletje met een aantal waarden van f(x) in de buurt van x = 0 Het lijkt erop dat de limiet van x naar nul van f(x) gelijk is aan 1 Bereken f(x) voor x = 0,003 en x = 0,0007 Leg met behulp van de grafiek van f(x) uit wat hier aan de hand is. |
|
||||||||||||||
 |
||||||||||||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||||||||||||