Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Geef een vergelijking van de volgende lijnen:

Door (2, 6) loodrecht op de lijn y = 2x + 4

Door (-4, -2) loodrecht op de lijn y = -5x + 2

Door (2,2) loodrecht op de lijn y = -0,5x + 4

Lijn l gaat door (2, 8) en (-3, 6) en lijn m gaat door (1, 6) en (5, 16)
Onderzoek of l en m loodrecht op elkaar staan.

Lijn l gaat door (-3, 8) en (-1, p) en lijn m gaat door (p , 4) en (6, 2)
Bereken p als gegeven is dat l en m loodrecht op elkaar staan.

De raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op de lijn van het raakpunt naar het middelpunt.
Een cirkel heeft middelpunt (3, 5) en straal 17.
Dan ligt punt (11, 20) ook op die cirkel.

Toon dat aan.

Geef een vergelijking van de raaklijn in (11,20) aan die cirkel.

MEER OPGAVEN

De stelling van Thales zegt dat, als AB een middellijn van een cirkel is, en punt C ligt ook op die cirkel, dat dan hoek ACB 90º is.
Hieronder zie je een cirkel met straal 5 en middelpunt de oorsprong. Punt C(3,4) ligt op die cirkel.

Toon aan dat hoek ACB inderdaad een rechte hoek is.

Examenopgave HAVO-B 2025-I
De functie f wordt gegeven door f(x) = 2x² + 3x - 4.
De lijn l met vergelijking y = 2x - 1 snijdt de grafiek van f in de punten A en B. Zie de figuur.

Bereken exact de coördinaten van A en B.

Het punt P ligt op de grafiek van f. De raaklijn k aan de grafiek van f in het punt P staat loodrecht op lijn l.

Bereken exact de x-coördinaat van P.