Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Geef vectorvoorstellingen van de volgende lijnen:

3x + 2y = -2

2y + 6x - 5 = 0

y = ¹/₂x + 8

4y - x = 12

y = -3x - 6

-2x = 3y - 4

Geef vergelijkingen van de volgende lijnen.

De middelloodlijn van twee punten P en Q is de lijn die door het midden van lijnstuk PQ gaat, en die loodrecht op PQ staat. Het is de verzameling van punten die gelijke afstand tot P als tot Q hebben.

Geef een vectorvoorstelling en een vergelijking van de middelloodlijn van de punten (-2, 8) en (6, 12)

Gegeven is driehoek ABC met de hoekpunten A(1, 4) en B(8, 1) en C(6, 7).
Een hoogtelijn in een driehoek is een lijn vanaf een hoekpunt loodrecht op de tegenoverliggende zijde.
Hiernaast zijn de drie hoogtelijnen van de driehoek getekend.

Stel vectorvoorstellingen van die hoogtelijnen op en laat zien dat ze door één punt gaan.

Op een cirkel met middelpunt (2,3) en straal 13 ligt het punt R(7, -9)
Geef een vergelijking van de raaklijn aan de cirkel in punt R.

MEER OPGAVEN

Examenopgave VWO Wiskunde B, 2023-II

Gegeven zijn de punten A(-2, -2), B(2, 2) en C(1³_/5 ,8⁴/₅ ) .
Lijn l is de lijn met de vectorvoorstelling:

Het punt C is de loodrechte projectie van A op lijn l en het punt D is de loodrechte projectie van B op lijn l.
Zie de figuur.

Lijnstuk AB is √k keer zo lang als lijnstuk CD. Hierin is k een geheel getal.
Bereken exact de waarde van k.

Hiernaast zie je lijn AB door A(3, 9) en B(9, 2) en een punt P(2, 4)
Je moet van P naar lijn AB gaan via de kortst mogelijk route.
Dat is langs lijn PQ die loodrecht op AB staat.

Geef een vectorvoorstelling van AB

Geef een vectorvoorstelling van PQ.

Bereken de coördinaten van punt Q.

Bereken de afstand PQ in twee decimalen nauwkeurig.

Een rechte lijn gaat door (-2, 5) en (4, 8)
Geef een vectorvoorstelling, een "gewone" vergelijking, en een normaalvergelijking van die lijn.