© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven  
       
 

Construeer de cirkel die door de drie punten hiernaast gaat.

       
Een driehoek heeft zijden van 6 en 10 en 12.
Bereken de oppervlakte van de ingeschreven cirkel in twee decimalen nauwkeurig.
       
Twee cirkels snijden elkaar in A en B.
M en N zijn de middelpunten van die cirkels.
AM en AN snijden de cirkels in P en Q

Toon aan dat B op lijnstuk PQ ligt.

       
       
4. Examenvraagstuk VWO Wiskunde B, 2011.

Gegeven is een cirkel met middelpunt M.
Punt C ligt binnen de cirkel. C is niet gelijk aan M.
PQ is een koorde door C die niet door M gaat. Het midden van PQ is S.

Bewijs dat S op de cirkel met middellijn MC ligt.
       
5. Gegeven is een driehoek ABC met omgeschreven cirkel met middelpunt M. CM snijdt de cirkel in D
Hoogtelijn CF snijdt de cirkel in E.

Toon aan dat DE en AB evenwijdig zijn.

       
6. Vlaamse Olympiade.

In een cirkel met middelpunt M en straal 12 is AC een koorde.
B is een punt op AC zodat driehoek ABM een rechte hoek heeft in M en BM = 5.

Bereken de lengte van AC.
 

       
7. Twee cirkels raken elkaar in punt C.
Het middelpunt M van de grootste cirkel ligt op de kleinere cirkel.
AB is een willekeurige middellijn van de grootste cirkel

Zie de figuur.

Toon aan dat hoek a een rechte hoek is.
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)